作业帮【紧急】这几道韦达定理的题目,只要推导公式!方程两根为x1和x2x1·x2^2+x1^2·x2=x1^2-4x-x2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:06:59
【紧急】这几道韦达定理的题目,只要推导公式!方程两根为x1和x2x1·x2^2+x1^2·x2=x1^2-4x-x2
【紧急】这几道韦达定理的题目,
只要推导公式!
方程两根为x1和x2
x1·x2^2+x1^2·x2=
x1^2-4x-x2
【紧急】这几道韦达定理的题目,只要推导公式!方程两根为x1和x2x1·x2^2+x1^2·x2=x1^2-4x-x2
X1+X2=-B/A
X1*X2=C/A
1
1/2+1/3=5/6 1/2*1/3=1/6
6X方-5X+1=0
2
-2*8=-16 -2+8=6
X方-6X-16=0
第二种方法
(X-X1)(X-X2)=0
(X-1/2)(X-1/3)=0 6X方-5X+1=0
(1) 因为x1 x2 = 1/3 x1*x2 = -1 所以（x1-x2）^2 = (x1由韦达定理知:X1 X2=1/3,X1X2=-1, 一(X1-X2)^2=(X1 X2)^2
a方＋4b方－2a＋4b＋2
=(a-1)^2+(2b+1)^2
=0
a-1=0,2b+1=0
a=1,b=-1/2
4a^2-1/b=4+2=6
设方程为： ax^2+bx+c=0
方程两根为x1和x2
x1x2=c/a,x1+x2=-b/a
x1·x2^2+x1^2·x2=x1x2(x1+x2)=-bc/a^2
这个x1^2-4x-x2不好做！
AB边上的中线长为? 可转化为c/2=?
由伟大的定理（韦达定理~~）可知：a+b=7,ab=c+7
由沟股定理可知：a*a+b*b=c*c
（a+b）*(a+b)=a*a+b*b+2ab
带入可得 c*c+2c+14=49
解得c1=5,c2=-7(舍)
所以c/2=2.5
即 AB边上的中线长为2.5
1）两个根为x1=(-b+根号（b^2-4ac))/2a,x2=(-b-根号（b^2-4ac))/2a
则先假设x1=2x2
得2b^2=9ac
若x2=2x1,得依旧得2b^2=9ac
从而得证
2）x1+x2=-m^2,x1*x2=n
y1+y2=-5m,y1*y2=7
又因为x1-y1=2,x2-y2=2,两式相加得 x1+x2-(y...
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1）两个根为x1=(-b+根号（b^2-4ac))/2a,x2=(-b-根号（b^2-4ac))/2a
则先假设x1=2x2
得2b^2=9ac
若x2=2x1,得依旧得2b^2=9ac
从而得证
2）x1+x2=-m^2,x1*x2=n
y1+y2=-5m,y1*y2=7
又因为x1-y1=2,x2-y2=2,两式相加得 x1+x2-(y1+y2)=4
所以-m^2-(-5m)=4,得，m=4,或m=1，
当m=1时，y无解，所以m不等于1,所以m=4
n=x1*x2=(y1+2)*(y2+2)=y1y2+2(y1+y2)+4=7+2*(-20)+4=29
收起
设方程的两整数根为x1、x2，不妨设x1≤x2．由韦达定理，得
x1＋x2＝－p，x1x2＝q．
于是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198，
即x1x2－x1－x2＋1＝199．
∴(x1－1)(x2－1)＝199．
注意到x1－1、x2－1均为整数，
解得x1＝2，x2＝200；x1＝－198，x2＝0．