如图,点P是半径为3cm的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置P0(3根号3/2,3/2)开始,按顺时针方向以10r/min的速度做匀速圆周运动.(1)求点p的纵坐标y关于时间t(s)的函数解析式y=f(t); (2)讨论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:37:21
如图,点P是半径为3cm的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置P0(3根号3/2,3/2)开始,按顺时针方向以10r/min的速度做匀速圆周运动.(1)求点p的纵坐标y关于时间t(s)的函数解析式y=f(t); (2)讨论

如图,点P是半径为3cm的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置P0(3根号3/2,3/2)开始,按顺时针方向以10r/min的速度做匀速圆周运动.(1)求点p的纵坐标y关于时间t(s)的函数解析式y=f(t); (2)讨论
如图,点P是半径为3cm的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置P0(3根号3/2,3/2)开始,按顺时针方向以10r/min的速度做匀速圆周运动.
(1)求点p的纵坐标y关于时间t(s)的函数解析式y=f(t); 
(2)讨论函数y=f(t)在[0,6]上的单调性.

如图,点P是半径为3cm的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置P0(3根号3/2,3/2)开始,按顺时针方向以10r/min的速度做匀速圆周运动.(1)求点p的纵坐标y关于时间t(s)的函数解析式y=f(t); (2)讨论
可以将本题简化为三角函数问题,可以依据三角函数在单位圆中的坐标表示的知识点.
(1)纵坐标y既为正弦函数,设y=Asin(wt+ϕ).此圆不是单位圆,所以A=r=3.
角速度w=-π/3 rad/s(负号指顺时针).
由P0坐标可得OP0与x正半轴夹角ϕ=π/6.
所以f(t)=y=3sin(-π/3t+π/6).
(2)t在[0,6]上,则-π/3t+π/6在[-11π/6,π/6]上.由正弦函数图象得f(t)在[-3π/2,-π/2]上↓,在(-π/2,π/6],[-11π/6,-3π/2)上↑
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如图,点P是半径为3cm的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置P0(3根号3/2,3/2)开始,按顺时针方向以10r/min的速度做匀速圆周运动.(1)求点p的纵坐标y关于时间t(s)的函数解析式y=f(t); (2)讨论 一砂轮半径为40cm,其工作时转速为1200r/min,求:1.砂轮转动的周期2.砂轮转动的角速度3.砂轮边缘上一点线速度的大小 如图,点P是半径为rcm的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置P0开始,按逆时针方向以角速度 rad/s做圆周运动,求点P的纵坐标y关于t的函数关系,并求点的运动周期和频率. 砂轮的直径是20cm,转速为2400r/min.在砂轮边缘上某一质点做圆周运动的线速度为多少 砂轮的直径是20cm,转速为2400r/min.在砂轮边缘上某一质点做圆周运动的线速度为多少 如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离 为5cm,则弦AB的长为如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离 为5cm,则弦AB的长为多少? 如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离 为5cm,则弦AB的长为如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离 为5cm,则弦AB的长为多少? 一个砂轮正在匀速转动,对于砂轮上轮轴以外的任意两点来说,一定相同的物理量是_____(周期、线速度、角速度);若此砂轮的直径为0.2m,转速为600r/min,则砂轮边缘上的某一点的频率为_____Hz, 半径10cm的砂轮,每0.2s转一圈.砂轮边缘上某一质点,它做圆周运动的线速度的大小是多大?砂轮上离转轴不同距离的质点,它们做匀速圆周运动的线速度是否相同?角速度是否相同?周期是否相同? 如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离 为5cm,则弦AB的长为多如图,若圆O的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且到圆心的最短距离 为5cm,则弦AB的长为多少? 如图,圆O的半径OA=5,点P为弦AB上一动点,点P到圆心O的最短距离是3,则弦AB等于()cm 砂轮机在磨削金属时,砂轮和金属的碎屑因摩擦产生的高温形成火星,你注意到火星沿什么方向飞行?如果砂轮的半径是10cm,转速是1080r/min,火星刚飞出时的速度是多少?砂轮上半径为5cm处质点的角 一宽为3cm且两边缘互相平行的刻度尺在圆上移动,刻度尺两边缘均与圆相交且圆心在该尺的边缘上,如果一边缘与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“10”(单位:cm),则该圆的半径为 cm. 如图,一只壁虎在底面半径为20cm,高为30πcm的圆柱下底的点A处解题过程一只壁虎在底面半径为20cm,高为30cm的圆柱下底边A处,发现在它正上方圆柱边缘B处有一只害虫,它绕着圆柱沿一条螺旋路线 1.如图1,AB=20cm,点P.Q分别自点A.B同时在线段AB上相对移动,点P移动速度为2cm/s,点Q的移动速度为3CM/s,当P .q两点相遇时,点P离点B的距离是多少?2.如图二,若AB=20cm,OA=2cm,点P在以O为圆心,OA为半径的圆周 如图,圆O的半径OA=13点P为弦AB上一动点,点P到圆心O的最短距离是5,则弦AB等于()cm要过程 如图,点P是半径为5cm的圆O内一点,且OP=3cm,在过点P的所有圆O的弦中,弦的长度为整数的共有多少条 如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/求解 一道数学题 如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/CD=1/3,则CD的长为 CM?