已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求(1)a,b的值(2)求f(x)的单调区间,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:41:36
已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求(1)a,b的值(2)求f(x)的单调区间,并证明

已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求(1)a,b的值(2)求f(x)的单调区间,并证明
已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求(1)a,b的值(2)求f(x)的单调区间,并证明

已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求(1)a,b的值(2)求f(x)的单调区间,并证明
(1)
f(x)=(x-a)/x^2+bx+1 ,
∵函数为奇函数,且定义域为R
∴f(0)=–a/1=0
∴a=0
∵f(-x)=(-x)/(x^2-bx+1)=-f(x)=–x/(x^2+bx+1)
∴x^2-bx+1=x^2+bx+1
∴b=0
∴a=b=0
(2)由(1)f(x)=x/(x^2+1)
∴函数在(–∞,–1]及[1,+∞)上为减函数,
在[–1,1]上为增函数,
证明:任取x1,x2∈(–∞,–1]且x1

(1)因为f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数 所以f(x)=-f(-x) 通过比较系数自然可以求出a、b的值
(2)至于求函数的单调区间 通过第一问求出a、b后,可以做出图象,直接看图象得到函数的单调区间

kk

已知函数f(x)=x2+bx+c是偶函数,那么g(x)=x3+bx2+cx是奇或偶? 已知函数f(X)=ax3+x2+bx(a.bg属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,则f(x)=? 已知f(x)=x-a/x2+bx+1是奇函数,求(1)a,b的值(2)求f(x)的单调区间,并证明 已知函数f(x)=x2+bx+a是定义在[a,2a+1]上的偶函数,则函数f(x)的值域为? F(X)=(x+a)/(x2+bx+1)是奇函数,求AB 值 已知A(x1,3)和B(x2,3)是二次函数f(x)=ax2+bx+5上的两点(x1不等于x2),则f(x1+x2 已知f(x)=aln(x-1),g(x)=x^2+bx ,F(x)=f(x+1)-g(x),当b=a-2时,若x1,x2是F(x)的两个极值点,当|x1 - x2 |>1 时,求证|F(x1 ) - F(x2 )| > 3-4ln2. 已知X1,X2是函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a>0)的两个零点,函数f(x)的最小值为-a,记P={x/f(x) 已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+1(a>0)的两个零点,函数f(X)的最小值是-a,记P={X|f(X) 已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+1(a>0)的两个零点,函数f(X)的最小值是-a,记P={X|f(X) 已知X1,X2 是函数f(X)=ax^2+bx+1(a>0)的两个零点,函数f(X)的最小值是-a,记P={X|f(X) 已知F(X)=x2+bx+1分之x-a是奇函数(1)求a.b的值(2)求f(x)的单调区间,并加以证明(3)求f(x)的值域 f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c(a不等于零)为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是()A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 已知函数f(x)=x2+2bx+c(c 已知函数:f(x)=x2+bx+c,其中:0 已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___. 已知集合A={x|x2-ax-b=0},B={x|x2+bx-a=0},若1∈A解关于x的不等式ax2+bx+1≥0x2是x的平方