一个等差数列|an|共有2n-1(n∈N*,n>1)项,若该数列的各项之和等于40,且an=8(1)求n的值及该等差数列的项数(2)若该等差数列的末项是其首项的2倍,求首项a1及公差d答案上说解题用等差求和公式S(n)=n*(a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:44:09
一个等差数列|an|共有2n-1(n∈N*,n>1)项,若该数列的各项之和等于40,且an=8(1)求n的值及该等差数列的项数(2)若该等差数列的末项是其首项的2倍,求首项a1及公差d答案上说解题用等差求和公式S(n)=n*(a

一个等差数列|an|共有2n-1(n∈N*,n>1)项,若该数列的各项之和等于40,且an=8(1)求n的值及该等差数列的项数(2)若该等差数列的末项是其首项的2倍,求首项a1及公差d答案上说解题用等差求和公式S(n)=n*(a
一个等差数列|an|共有2n-1(n∈N*,n>1)项,若该数列的各项之和等于40,且an=8
(1)求n的值及该等差数列的项数
(2)若该等差数列的末项是其首项的2倍,求首项a1及公差d
答案上说解题用等差求和公式S(n)=n*(a(1)+a(n))/2 n
a1+a2n-1=2an 这步看不懂了,
难道是a旁边的系数相加在把2提出来这样也可以吗?
顺便求下整个解题过程…

一个等差数列|an|共有2n-1(n∈N*,n>1)项,若该数列的各项之和等于40,且an=8(1)求n的值及该等差数列的项数(2)若该等差数列的末项是其首项的2倍,求首项a1及公差d答案上说解题用等差求和公式S(n)=n*(a
(1)可令等差数列an=a1+(n-1)d
那么 40=(a1+a2n-1)n/2(由等差数列前n项和公式得)
且a1+a2n-1=an+an=2an =16(由如果m+n=p+q 那么有am+an=ap+aq得 即只要等式两边的项底数之和相等那么他们之和就相等)
由这两等式解得n=5 所以等差数列的项数为 2n-1=9
(2) 由(1)知 a1+a2n-1=a1+2a1=3a1=16
即a1=16/3
且an=a5=a1+(5-1)d=16/3+4d =8
即d=2/3

一个等差数列共有2n-1(n属于N,n>1)项,若该数列的各项和为2008,且an=8,则n= 一个等差数列|an|共有2n-1(n∈N*,n>1)项,若该数列的各项之和等于40,且an=8(1)求n的值及该等差数列的项数(2)若该等差数列的末项是其首项的2倍,求首项a1及公差d 一个等差数列|an|共有2n-1(n∈N*,n>1)项,若该数列的各项之和等于40,且an=8(1)求n的值及该等差数列的项数(2)若该等差数列的末项是其首项的2倍,求首项a1及公差d答案上说解题用等差求和公式S(n)=n*(a 一个等差数列共有2n-1项,若该数列的各项和为2008且an=8求项数n. 一个等差数列共有2n-1项,若该数列的各项和为2008,且An=8,求项数n 等差数列an中,(n 等差数列an共有2n+1项,奇数项和4 偶数项和3,求n 为什么等差数列中an=A(2n-1)?An为等差数列前n项和. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n,(n∈+N),(1)求通项an (2)记bn=an×3^n,求数列{bn}的前n项和Tn. 等差数列an共有2n+1项,其中a1+a3+…+a(2n+1)=4 ,a2+a4+…a2n=3 求n 已知等差数列an共有2n+1项,其中奇数项和为290,偶数项和为261,求n及第n+1项的值 等差数列{An}共有2n+1项,其中奇数项和为100,偶数项和为90,求n和A(n+1) 等差数列An共有2n+1 项 ,n属于正整数,其中所有奇数项之和为310,所有偶数项之和为300 求n的值 数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2^(n+1)an/an+2^n(n∈N) (1)证明数列{2^n/an}是等差数列, Sn=na1+([n(n-1)]/2)*d=[n(a1+an)]/2【等差数列】 等差数列题目S(n+1)/Sn=(n+2)/n,求An 已知数列an满足an+an+1=2n+1(n∈N*).求证数列an为等差数列的充要条件是a1=1 已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.