作业帮求值：(cosπ/8）^4+（cos3π/8）^4+(cos5π/8)^4+（cos7π/8）^4=正确答案是3/2,我想知道解题过程,自己解了很多遍都不对!谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:15:12
求值：(cosπ/8）^4+（cos3π/8）^4+(cos5π/8)^4+（cos7π/8）^4=正确答案是3/2,我想知道解题过程,自己解了很多遍都不对!谢谢!
求值：(cosπ/8）^4+（cos3π/8）^4+(cos5π/8)^4+（cos7π/8）^4=
正确答案是3/2,我想知道解题过程,自己解了很多遍都不对!
谢谢!
求值：(cosπ/8）^4+（cos3π/8）^4+(cos5π/8)^4+（cos7π/8）^4=正确答案是3/2,我想知道解题过程,自己解了很多遍都不对!谢谢!
cos7π/8=-cosπ/8
cos5π/8=-cos3π/8=-sinπ/8
所以原式=(cosπ/8)^4+(sinπ/8)^4+(-sinπ/8)^4+(-cosπ/8)^4
=2[(cosπ/8)^4+(sinπ/8)^4]
=2{[(cosπ/8)^2+(sinπ/8)^2]^2-2(cosπ/8)^2(sinπ/8)^2}
=2{1^2-1/2*[2(cosπ/8)(sinπ/8)]^2}
=2{1-1/2*(sinπ/4)]^2]
=2*(1-1/2*1/2)
=3/2
一共四个部分对吧，先化为
(cosπ/8）^4+（sinπ/8）^4+(sinπ/8)^4+（cosπ/8）^4
={(cosπ/8）^2+（sinπ/8）^2}-2*(cosπ/8）^2*（sinπ/8）^2+{(cosπ/8）^2+（sinπ/8）^2}-2*(cosπ/8）^2*（sinπ/8）^2
=2-4*(cosπ/8）^2*（sinπ/8）^2
=2-{2*cosπ/8）*（sinπ/8）}^2
=2-1/2
=3/2
求值:cosπ/7*cos2π/7*cos3π/7
求值：(cosπ/8）^4+（cos3π/8）^4+(cos5π/8)^4+（cos7π/8）^4=正确答案是3/2,我想知道解题过程,自己解了很多遍都不对!谢谢!
cosπ/8·cos3π/8计算过程
求值:cosπ/7cos2π/7cos3π/7cos4π/7cos5π/7cos6π/7
RT,求值cosπ/11*cos2π/11*cos3π/11*cos4π/11*cos5π/11
用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx求值cosπ/7+cos3π/7+cos5π/7
(cosπ/8+sinπ/8)（cos3π/8-sin3π/8）
cos（-8π/3）求值
cos（-8π/3）求值
求值：cos（25π /4）
cos3π/4=?
求值cosπ/11*cos2π/11*cos3π/11*cos4π/11*cos5π/11求详细过程和重要步骤的原因(1/4*sin8π/11*cos3π/11*cos5π/11)/2sinπ/11=(1/4*sin3π/11*cos3π/11*cos5π/11)/2sinπ/11这一步骤是怎么变过来的
求证:cosαcos(π/3+α)cos(π/3-α)=cos3α如题,求证:4cosαcos(π/3+α)cos(π/3-α)=cos3α不好意思 少打个4
tanπ/8+cosπ/8求值求值,
cosπ/7cos2π/7cos3π/7=?
求证cosπ/5 + cos3π/5=1/2
求值cos5π/8*cosπ8
cos3θ-cosθ=0 θ∈[0,π]