两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:45:15

两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明?
两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明?

两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明?
设三角形ABC,角B、角C的平分线是BE、CD
作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC
∵BE=DC
∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF
设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β
∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);
∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);
∴∠FBC=∠CEF
∵2α+2β

三角形ABC内底角B和C的角平分线交AC和AB于点E和点D，假设角B大于角C，作与角ACD相等的角EBF交CD于点F，交AC于点G，由于同一个三角形中大角对大边，又因为角GBE加二分之一角ABC大于角ACB，所以GC大于GB，由于两个对应角相等，三角形GBE与三角形GCF相似，则CF大于BE，因为CD等于BE,CF是BE中的一部分所以假设不正确。同理可证角ACB不大于角ABC，所以只有一种可能即角...

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证明两个角平分线相等的三角形是等腰三角形. 证明：一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形. 两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形,请问如何证明? 救救我!有两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形. 求证：有两个角的平分线相等的三角形是等腰三角形. 有两个角的平分线相等的三角形是等腰三角形.(用反证法) 两个角相等的三角形是等腰三角形证明两个角平分线相等的三角形为等腰三角形是真命题证明“两角平分线相等的三角形是等腰三角形” 如何证明角平分线相等的三角形是等腰三角形. 命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是什么?正确答案是：“如果一个三角形两个角的平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形.”但是如果把“等腰三角形两底角的平分线”作 “若一个三角形有两个角的平分线相等,则这个三角形是等腰三角形”是真命题还是假命题一三角形ABC的两个角的角平分线长度相等,求证此三角形是一个等腰三角形. 如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明点F在哪三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形要有图好的话追加100 求证：如果三角形的两个角的平分线相等,那么它是等腰三角形. 已知三角形的角平分线相等,证明他是等腰三角形求证：等腰三角形两个底角的角平分线相等