这个题的答案是[-5,-1/5].

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:17:52
这个题的答案是[-5,-1/5].

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这个题的答案是[-5,-1/5].

依题意知C、P、Q三点共线.
当直线PQ无斜率时，P、Q坐标为(0,2)，(0,-2)，此时λ=-1/5或λ=-5（P、Q可互换）.
当直线PQ有斜率时，设直线PQ方程为y=kx+3与4x²+9y²=36联立得(9k²+4)x²+54kx+45=0
所以x1+x2=-54k/(9k²+4) （1）
x1x2=(54...

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依题意知C、P、Q三点共线.
当直线PQ无斜率时，P、Q坐标为(0,2)，(0,-2)，此时λ=-1/5或λ=-5（P、Q可互换）.
当直线PQ有斜率时，设直线PQ方程为y=kx+3与4x²+9y²=36联立得(9k²+4)x²+54kx+45=0
所以x1+x2=-54k/(9k²+4) （1）
x1x2=(54k+45)/(9k²+4) （2）
CP=(x1,y1-3)，CQ=(x2，y2-3),
因为x1+λx2=0，所以x1=-λx2，代入（1）得x2=54k/[(λ-1)(9k²+4)]，x1=-54λk/[(λ-1)(9k²+4)]
x1x2= 与（2）联立，把λ用k表示，由△>0得到k的范围求值域.

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