方程x+3xy=10非负整数解有几个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:32:43

方程x+3xy=10非负整数解有几个
方程x+3xy=10非负整数解有几个

方程x+3xy=10非负整数解有几个
x=10 y=0
x=1 y=3

x+3xy=10
=>x(1+3y)=10=1*10=10*1=2*5=5*2
(i)
x=1
1+3y=10
=>(x,y)=(1,3)
(ii)
x=10
1+3y=1
=>(x,y)=(10,0)
(iii)
x=2
1+3y=5
=>y=4/3不是整数...

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x+3xy=10
=>x(1+3y)=10=1*10=10*1=2*5=5*2
(i)
x=1
1+3y=10
=>(x,y)=(1,3)
(ii)
x=10
1+3y=1
=>(x,y)=(10,0)
(iii)
x=2
1+3y=5
=>y=4/3不是整数，舍去
（iv)
x=5
1+3y=2
=>y=1/3 (非整，舍去）
综合上面四个可能，推出符合要求的解是
x=1,y=3和x=10，y=0

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