作业帮二重积分奇偶性正负的问题在算二重积分是时候可以利用奇偶性简化运算,但是那些该抵消,那些该是2倍的小弟很不明白,是看坐标轴还是看什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:20:41
二重积分奇偶性正负的问题在算二重积分是时候可以利用奇偶性简化运算,但是那些该抵消,那些该是2倍的小弟很不明白,是看坐标轴还是看什么?
二重积分奇偶性正负的问题
在算二重积分是时候可以利用奇偶性简化运算,但是那些该抵消,那些该是2倍的小弟很不明白,是看坐标轴还是看什么?
二重积分奇偶性正负的问题在算二重积分是时候可以利用奇偶性简化运算,但是那些该抵消,那些该是2倍的小弟很不明白,是看坐标轴还是看什么?
分两步,一,看积分区域是否关于x=0（也就是yOz平面）对称,也就是把x换成-x看积分区域变不变,如果不变,就是关于x=0对称了,那么再进行第二步,看被积函数关于x=0是积函数还是偶函数,也就是用-x替换被积函数里的x,如果被积函数形式不变,那就是偶函数了,如果刚好变为原来的负值,那就是奇函数了,结论就是,如果被积函数是偶函数,那么结果就是2倍的原值,只不过此时要把被 积区域写成原来的x>0的部分；如果被积函数是奇函数,那结果就是0；
如果积分区域关于x=0都不对称,那就不能化简了.
同理,用y=0或z=0是一样的.