作业帮已知：a和b为锐角,且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系?是sin(a+b)=2sina,求a,b关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:33:25
已知：a和b为锐角,且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系?是sin(a+b)=2sina,求a,b关系?
已知：a和b为锐角,且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系?
是sin(a+b)=2sina,求a,b关系?
已知：a和b为锐角,且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系?是sin(a+b)=2sina,求a,b关系?
a=b
数学基本功~!
相等哈```
a=b
a=b 或 3a+b=π
由题意，a+b∈（0，π），2a∈（0，π），所以a+b=2a或a+b+2a=π，所以b=a或b=π-3a。又由于a，b∈（0，π/2），所以当a∈（0，π/6]∪[π/3，π/2）时b=a，当a∈（π/6，π/3）时b=a或π-3a。
回去算一下
sin(a+b)=sin2a
推出 sin(a+b)-sin2a = 0
推出 2cos((3a+b)/2)sin((b-a)/2)=0
推出 cos((3a+b)/2)=0 或 sin((b-a)/2)=0
由于a，b都是锐角，因此可以得到 0 < (3a+b)/2 < pi(弧度)
-pi...
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sin(a+b)=sin2a
推出 sin(a+b)-sin2a = 0
推出 2cos((3a+b)/2)sin((b-a)/2)=0
推出 cos((3a+b)/2)=0 或 sin((b-a)/2)=0
由于a，b都是锐角，因此可以得到 0 < (3a+b)/2 < pi(弧度)
-pi/2 < (b-a)/2 < pi/2(弧度)
由此得到(3a+b)/2=pi/2 或者 (b-a)/2=0
最终结果 b=pi-3a 或者 b=a
收起
b=a
sin(a+b)=sin2a
cos[(3a+b)/2]=0 或 sin[(b-a)/2]=0
a和b为锐角
(b-a)/2=0
a=b