一个正方体的顶点都在球面上,若正方体的体积扩大为原来的两倍,则这个球的表面积变为原来的几倍

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:10:24
一个正方体的顶点都在球面上,若正方体的体积扩大为原来的两倍,则这个球的表面积变为原来的几倍

一个正方体的顶点都在球面上,若正方体的体积扩大为原来的两倍,则这个球的表面积变为原来的几倍
一个正方体的顶点都在球面上,若正方体的体积扩大为原来的两倍,则这个球的表面积变为原来的几倍

一个正方体的顶点都在球面上,若正方体的体积扩大为原来的两倍,则这个球的表面积变为原来的几倍
设球的半径为R,体积是V,
即4/3*πR³=V,则R³=3V/（4π）,
设正方体的棱长为a,则对角线为√3a,
因为正方体对角线就是球的直径,
即√3a=2R,则（√3a）³=（2R）³,
所以a³=8R³/（3√3）,
正方体的体积是a³=8R³/（3√3）
=8√3R³/9=8√3*3V/（4π*3）
=2√3V/（3π）.

若一个正方体所有顶点都在一个球面上,则该球与正方体的体积之比为 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是acm,求球的体积. 一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是? 一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是? 一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是多少? 一个正方体的顶点都在球面上,若正方体的体积扩大为原来的两倍,则这个球的表面积变为原来的几倍 一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是3/4π,则正方体的表面积是 一个正方体的所有顶点都在同一球面上 若球的体积是24/3π 则正方体的表面积是 一个正方体的所有顶点都在同一球面上、若球的体积为四分之三拍,则该正方体的表面积是 一个正方体所有的顶点都在球面上,若这个球的体积是V,则这个正方体的体积是 已知一个半径为根3的球有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）,求这个球的球面积与正方体表面...已知一个半径为根3的球有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）,求这个 一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的体积是 一个体积为8的正方体的各个顶点都在一个球面上 则球的体积是 一个棱长为a的正方体的顶点都在一个球面上、则该球的表面积为 一个正方体的顶点,都在球面上,他的棱长是4cm,求这个球的体积? 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a厘米,求球的体积 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a cm,求球的体积 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a cm,求球的体积.）