作业帮过A(1.2) 做圆X^2+Y^2=5的切线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:05:38
过A(1.2) 做圆X^2+Y^2=5的切线方程
过A(1.2) 做圆X^2+Y^2=5的切线方程
过A(1.2) 做圆X^2+Y^2=5的切线方程
设切线方程是y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
圆心到直线的距离=半径=根号5
即|2-k|/根号(k^2+1)=根号5
平方得:4-4k+k^2=5k^2+5
4k^2+4k+1=0
k=-1/2.
所以方程是:y=-1/2(x-1)+2=-x/2+5/2
设所求的切线的方程为y=k(x-1)+2即kx-y-k+2=0
圆心到切线的距离为圆半径r
|-k+2|/√(k^2+1)=√5
解得k=-1/2
所以切线方程为x+2y-5=0
易知，点A(1,2)在圆x²+y²=5上，故作代换可得切线方程：x+2y=5.
过A(1.2) 做圆X^2+Y^2=5的切线方程
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