已知曲线y=x3上有一点p(1.1),求曲线过点P(1.1)的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:18:30
已知曲线y=x3上有一点p(1.1),求曲线过点P(1.1)的切线方程

已知曲线y=x3上有一点p(1.1),求曲线过点P(1.1)的切线方程
已知曲线y=x3上有一点p(1.1),求曲线过点P(1.1)的切线方程

已知曲线y=x3上有一点p(1.1),求曲线过点P(1.1)的切线方程
设切点为(x0,y0)
根据题意得
y'=3x²
∴k=y'|x=x0=3x0²
∴切线为
y-1=(3x0²)(x-1) ①
又∵切点在曲线上
∴y0=x0³ ②
由①②得
x0³-1=(3x0²)(x0-1)
x0³-1=3x0³-3x0²
2x0³-3x0²+1=0
(2x0³-2x0²)-(x0²-1)=0
2x0²(x0-1)-(x0+1)(x0-1)=0
(x0-1)(2x0²-x0-1)=0
解得x=1或x=-1/2
∴切点为(1,1),k=3
或(-1/2,-1/8),k=3/4
∴切线方程为y-1=3(x-1)或y+1/8=3/4×(x+1/2)
∴方程为3x-y-2=0或6x-8y+3=0
(PS:这种题目要分清楚是“过”点P的切线,还是“在”点P上的切线,如果是“过”,则可能不止一条切线.)

设:切线方程:y=kx+b
由幂函数求导公式得:y'=3·x^2
赋x=2,得2处的导数值为3
所以k=3
带入点p(1.1),易得所求切线方程为:
y=3x-2

令切线方程为y=kx+b
y'=3x^2
k=3*1=3
b=1-3=-2
y=3x-2

已知曲线y=x3上有一点p(1.1),求曲线过点P(1.1)的切线方程 已知函数f(x)=x3+1,求曲线y=f(x)经过P(1,2)的切线方程 已知曲线y=1/3x3+4/3 ,求过点P(2,4)的切线方程 已知y=3x-x3上,过点A(2,-2)作曲线y=3x-x3的切线,求切线方程. 已知曲线y=2x-x3次方上一点M(-1,-1),求:点处的切线方程 已知函数f(x)=x3+ax2+bx,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,求a,b的值 已知P点在曲线F:y=x3-x上,且曲线f在点p出的切线与直线x+2y=0垂直,则P的坐标为? 已知曲线y=1/3x3+4/3 (1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程 (2)求曲线过点P(2,4)的切线方程 已知曲线y=1/3x3+4/3(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程 过曲线Y=X3上一点P(1 ,1)切线方程是 点P在曲线y=-x3+x-2/3上移动,设点P处切线的倾斜角为R,求角R的取值范围 已知曲线C:y=sx4-2x3-9x2+4,(1)求曲线C上横坐标为1的点P 的切线方程(2) 1中所得切线与曲线C是否还有其他公共点曲线C:y=3X的4方-2x的3方-9x2方+4 已知p为曲线y=3x3-2上一点,且p点的横坐标为1,则该曲线在点p处的切线方程为多少怎么解出来的谢谢 已知曲线C:y=x3 (1)求曲线C上点(1,1)处的切线方程 (2)在(1)中. 已知曲线y=x3-2x和其上一点,这点的横坐标为2,求曲线在这点的切线方程 在平面直角坐标系中,在点p(0,1)在曲线c:y=x3-x2-ax+b上,已知曲线c在点p出的切线方程为y=2x+1,则a+b=? 已知函数f(x)=x3-3x 求点P(2,-6)做曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程 已知点P和点Q是曲线 y=x2-2x-3上的两点, 且点P的横坐标是1, 点Q的横坐标是4,求 :已知点P和点Q是曲线y=x2-2x-3上的两点,且点P的横坐标是1,点Q的横坐标是4,求:(1)割线PQ的斜率{2}函数Y=x3-2x-3