如果函数f(x)=tan(wπx-π/4)(w>0)在区间(0,1)上有且只有一个对称中心,则w的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:09:46
如果函数f(x)=tan(wπx-π/4)(w>0)在区间(0,1)上有且只有一个对称中心,则w的取值范围是

如果函数f(x)=tan(wπx-π/4)(w>0)在区间(0,1)上有且只有一个对称中心,则w的取值范围是
如果函数f(x)=tan(wπx-π/4)(w>0)在区间(0,1)上有且只有一个对称中心,则w的取值范围是

如果函数f(x)=tan(wπx-π/4)(w>0)在区间(0,1)上有且只有一个对称中心,则w的取值范围是
当x属于(0,1)时,wπx-π/4属于(-π/4,wπ-π/4)
函数f(x)=tan(wπx-π/4)(w>0)在区间(0,1)上有且只有一个对称中心
故0

如果函数f(x)=tan(wπx-π/4)(w>0)在区间(0,1)上有且只有一个对称中心,则w的取值范围是
解析:∵函数f(x)=tan(wπx-π/4)(w>0)在区间(0,1)上有且只有一个对称中心
f(x)对称中心:wπx-π/4=kπ==>x=k/w+1/(4w)
要满足题意,只须:
当k=0时,对称中心小于1,即1/(4w)<1==>w>1/4
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如果函数f(x)=tan(wπx-π/4)(w>0)在区间(0,1)上有且只有一个对称中心,则w的取值范围是
解析:∵函数f(x)=tan(wπx-π/4)(w>0)在区间(0,1)上有且只有一个对称中心
f(x)对称中心:wπx-π/4=kπ==>x=k/w+1/(4w)
要满足题意,只须:
当k=0时,对称中心小于1,即1/(4w)<1==>w>1/4
当k=1时,对称中心大于等于1,即下一个周期图像的对称中心大于等于1
1/w+1/(4w)=(4+1)(4w)>=1==>w<=5/4
∴函数f(x)在开区间(0,1)上有且只有一个对称中心,w的取值范围是1/4

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