作业帮设随机变量X在区间[0,2]上服从均匀分布,求随机变量函数Y=X三次方的概率密度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:49:03
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设随机变量X在区间[0,2]上服从均匀分布,求随机变量函数Y=X三次方的概率密度
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做出这个效果很辛苦,
X的密度函数为fx(x)=｛1/2，0≦x≦2时；0，其它。所以X的分布函数为FX(x)=｛0，x＜0时；x/2，0≦x＜2时；1，x≥2时(注意:分布函数为右连续函数)。Y的分布函数为FY(y)=P｛Y≦y｝=P｛X^3≦y｝=P｛X≦y^(1/3)｝=｛0，y＜0时；(1/2)y^(1/3)，0≦y＜8时；1，y≥8时。所以Y的概率密度为fY(y)=｛(1/6)y^(-2/3)，0＜y＜8时；...
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X的密度函数为fx(x)=｛1/2，0≦x≦2时；0，其它。所以X的分布函数为FX(x)=｛0，x＜0时；x/2，0≦x＜2时；1，x≥2时(注意:分布函数为右连续函数)。Y的分布函数为FY(y)=P｛Y≦y｝=P｛X^3≦y｝=P｛X≦y^(1/3)｝=｛0，y＜0时；(1/2)y^(1/3)，0≦y＜8时；1，y≥8时。所以Y的概率密度为fY(y)=｛(1/6)y^(-2/3)，0＜y＜8时；0，其它。
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8．设随机变量X在区间[2,4]上服从均匀分布,则P{2
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23,设随机变量X服从区间【0,0,2】上的均匀分布,随机变量y的概率密度为如图
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设随机变量X服从区间[0,5]上的均匀分布,计算概率P{2X+4≤10}=
设随机变量X服从区间[0,10] 上的均匀分布,则P（X>4）=
设随机变量x服从参数为1/2的指数分布,证明:Y=1-eˆ(-2x)在区间（0,1）上的均匀分布.