实数a、b满足a^3+b^3+3ab=1,求a+b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:38:37

实数a、b满足a^3+b^3+3ab=1,求a+b的值
实数a、b满足a^3+b^3+3ab=1,求a+b的值

实数a、b满足a^3+b^3+3ab=1,求a+b的值
a^3+b^3+3ab=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^b-3ab^2+3ab (1)^2(关键步骤)
=（a+b)^3-3a^b-3ab^2+3ab(1)^2-1+1
=1
所以有（a+b-1)^3 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0
即（a+b-1)^3+(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0
即（a+b-1)[(a+b-1)^2 +3(a+b)-3ab]=0
所以 a+b=1 或者（a+b-1)^2 +3(a+b)-3ab=0
则 a^2+2ab+^2 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0
即 (a-b)^2+(a+1)^2+(b+1)^2=0
所以得出 a=-1 b=-1 所以 a+b=-2
综合得出 a+b=1 或者 -2

负2

实数a,b满足a*a*a+b*b*b+3ab=1,则a+b= , 实数A,B满足A*A*A+B*B*B+3ab=1,求A+B的值若实数ab满足a³+b³+3ab=1,则a+b= 实数a,b满足实数a,b满足a³+b³+3ab=1,求a+b的值a的三次方） 3．实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b= . 实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b= 已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b 满足|a|=b ,|ab|+ab=0 化简：|a|+|-2b|-|3b-2a| 若实数ab满足ab=a+b+3,求a+b的取值范围已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3 实数a-b满足a^3+b^3+3ab=1 则a+b=多少实数a、b满足a^3+b^3+3ab=1,求a+b的值实数a.b满足a^3+b^3+3ab=1求a+b的值实数a b 满足a^3+b^3+3ab=1 求 a+b的值RT 实数a,b满足a^3+b^3+3ab=1求a+b的值已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值? 实数a.b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b 实数a,b满足a³+b³+3ab=1则a+b的值为多少?