二次函数和一元二次方程设 A B为抛物线y=-3x²-2x+k与x轴的两个相异的交点 M为抛物线的顶点当△MAB为等腰直角三角形时求k的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:45:51

二次函数和一元二次方程设 A B为抛物线y=-3x²-2x+k与x轴的两个相异的交点 M为抛物线的顶点当△MAB为等腰直角三角形时求k的值
二次函数和一元二次方程
设 A B为抛物线y=-3x²-2x+k与x轴的两个相异的交点 M为抛物线的顶点
当△MAB为等腰直角三角形时求k的值

二次函数和一元二次方程设 A B为抛物线y=-3x²-2x+k与x轴的两个相异的交点 M为抛物线的顶点当△MAB为等腰直角三角形时求k的值
∵开口向下且顶点在直线X=-1/3上
∴点M在X轴上方
等腰RT△只能以角AMB为直角
∴角MAB=45度作MC垂直X轴
∴MC=AC
由交点式和顶点式可知
X=（2±根号4+12K）/ -6 M（-1/3 ,（3K+1） / 3）
∴可列 |（2+根号4+12K）/ -6+1/3|=（3K+1）/3
∴4+12K=（6K+2）平方
∴3K平方+K=0
∴K1=0,K2=-（1/3）
又∵此函数式与X轴有两个交点
当K=-1/3时根号△=0
∴取K=0

全部展开

y=-3x²-2x+k=-3（x+1/3）²+k+1/3. M（-1/3，k+1/3）.
作MN⊥x轴于N，当△MAB为等腰直角三角形时，有MN=NA，
而NA=1/2*AB=1/2*√（x1-x2）²=1/2*√【（x1+x2）²-2x1x2】
=1/2*√【（-2/3）²-2*（-k/3）】=1/2*√（4/9+2k/3），
MN=｜k+1/3∣，由MN=NA，得｜k+1/3∣=1/2*√（4/9+2k/3），
两边平方，……解得k=0，或k=1/2.

收起

若△MAB是等腰直角三角形
则△=4
即2²-4*（-3)k=4
4+12k=4
k=0

k=0

二次函数和一元二次方程设 A B为抛物线y=-3x²-2x+k与x轴的两个相异的交点 M为抛物线的顶点当△MAB为等腰直角三角形时求k的值一元二次方程和二次函数? 一元二次方程和二次函数初三一元二次方程/二次函数1.设a,b是方程x^2+x-2009=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为多少?2.若抛物线y=ax^2+bx+3与y=-x^2+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b分别为多少? 二次函数与一元二次方程的关系抛物线y= 一元二次方程和二次函数的关系一元二次函数抛物线二次函数和一元二次方程数学题设二次函数f（x）=ax*x+bx+c（a>0）,方程f(x)-x=0的两个根为x1,x2满足0 关于二次函数,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)B(-5,0),顶点P三角形ABP面积为4,求这个抛物线的解析式2.利用二次函数的图像求一元二次方程x^2+x-6=0的近似解关于二次函数的,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)B(-5,0),顶点P三角形ABP面积为4,求这个抛物线的解析式2.利用二次函数的图像求一元二次方程x^2+x-6=0的近似解二次函数与一元二次方程. 为什么(x1+x2)/(x1x2)=(-b/a)/(c/a) 关于二次函数与一元二次方程的. 二次函数与一元二次方程.急1.已知抛物线y=x的平方-ax（a≠0）的顶点为C,与X轴的两个交点分别为A、B,△ABC为等腰直角三角形,则,△ABC的面积为多少?（说明理由）2.若抛物线y=x的平方-(m-4)x-m与x 一元二次方程抛物线c/a 已知二次函数y=-x^2+bx+c,且二次方程x^2-bx-c=0的两个根为-3、-1 球二次函数y的表达式、将函数y的图像向右平移3个单位,再向下平移5各单位后,求所得的函数y1的表达式、设抛物线y与x轴交于A、B两 9年级数学一元二次方程和二次函数的关系? 求二次函数和一元二次方程的小论文关于一元二次方程和二次函数的题目,

二次函数和一元二次方程设 A B为抛物线y=-3x²-2x+k与x轴的两个相异的交点 M为抛物线的顶点 当△MAB为等腰直角三角形时 求k的值

二次函数和一元二次方程设 A B为抛物线y=-3x²-2x+k与x轴的两个相异的交点 M为抛物线的顶点当△MAB为等腰直角三角形时求k的值