函数y=-1/x^2+3/x的最大值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:00:33

函数y=-1/x^2+3/x的最大值为
函数y=-1/x^2+3/x的最大值为

函数y=-1/x^2+3/x的最大值为
令a=1/x
则a≠0
y=-a²+3a
=-(a-3/2)²+9/4
所以a=3/2,y最大=9/4

全部展开

y=-1/x^2+3/x
y=(-1+3x)/x^2
1/y=x^2/(3x-1)
即开始求1/y最小值
1/y=x^2/(3x-1)
3/y=x^2/(x-1/3)
开始求3/y最小值
开始根据分母凑完全平方式：
3/y=[x^2-(2/3)x+(2/3)x+(1/9)-(1/9)]/(x-1/3)
3/y=[x^2-(2/3)x+(1/9)+(2/3)x-(2/9)+(2/9)-(1/9)]/(x-1/3)
3/y=[(x-1/3)^2+(2/3)(x-1/3)+(1/9)]/(x-1/3)
分数打开
3/y=(x-1/3)+2/3+(1/9)/(x-1/3)
即
3/y=(x-1/3)+(1/9)/(x-1/3)+2/3
根据公式把(x-1/3)+(1/9)/(x-1/3)求最值然后加上2/3再除以3得到1/y最小值
倒数过来得到1/y最大值
累死我了

收起

求导数：y'=3*x^(-3) - 3*x(-2)
另y'=0可得x=1，带入原函数解析式可知，y=2

函数y=(1-x)(x-3),的最大值为函数y=2x+3 ,x≤0 x+3,01 的最大值为分段函数!最大值! 若x∈[-1,3],则函数y=x^2+1的最大值最小值为函数y=-1/x^2+3/x的最大值为设X大于0,则函数Y=3-3X-1/X的最大值为? 函数y=x^1/2-x（x》=0）的最大值为__ 函数y=根号下2x-x^2/x+1的最大值为? 函数y=根号(2x-x^2)/(x+1)的最大值为求详解函数y=√(2x-x²)/(x+1)的最大值为（）函数Y=3X/X^2+4的最大值为?最小值为?是Y=3X/X+4 函数y=-x²-1/3的最大值为怎么求最大值函数y=4^x-3*2^x+3的定义域为[1,7],求函数的最大值和最小值函数y=1-sin x的最大值为函数y=sinxcosx-cos^2x的最大值为函数y=sin^2x-cosx的最大值为? 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值函数y=x^1/2 - x 的最大值是? 函数y=|x+1|-|2-x|的最大值