在等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB我试过将三角形ABC旋转到BC边,连AP',但是不知道如何证明APP'共线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:22:35
在等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB我试过将三角形ABC旋转到BC边,连AP',但是不知道如何证明APP'共线.

在等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB我试过将三角形ABC旋转到BC边,连AP',但是不知道如何证明APP'共线.
在等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB
我试过将三角形ABC旋转到BC边,连AP',但是不知道如何证明APP'共线.

在等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB我试过将三角形ABC旋转到BC边,连AP',但是不知道如何证明APP'共线.
等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,则:∠ACB=∠BAC=45°,且有勾股定理知:AC^2=AB^2+BC^2=25+25=50,所以:AC=5√2
令∠ACP=a<∠ACB=45°
在三角形APC中,有余弦定理知:
AP^2=AC^2+PC^2-2*AC*PC*cosa,代入:
5=50+25-2*5√2*5*cosa,解得:cosa=7√2/10
所以:sina=√[1-(cosa)^2]=√(1-98/100)=√2/10
令∠BCP=β=∠ACB-∠ACP=45°-a
所以:cosβ=cos(45°-a)=cos45°cosa+sin45°sina=(√2/2)*(7√2/10)+(√2/2)*(√2/10)=4/5
在三角形BPC中,有余弦定理知:
PB^2=PC^2+BC^2-2*PC*BC*cosβ,代入:
PB^2=25+25-2*25*4/5=50-40=10
所以:PB=√10

在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在Rt三角形ABC中,∠VAC=90度AB=AC D是BC的中点 AE=BF 求证:三角形DEF是等腰直角三角形 在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点则三角形MDE是等腰直角三角吗? `在RT三角形ABC中,AB=5,BC=12,则AC的平方为 已知在等腰RT三角形ABC中 AB=AC在等腰△BCD中BD=BC BD AC相交于E AD‖BC求证 CD=CE 在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? 在RT三角形ABC中,斜边AB=26厘米,AC:BC=5:12,求AC、BC的长 相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积. 如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF的面积分别为S1、S2、S3,求证:S1=S2+S3 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,求sinB的值.(三角形为等腰) RT三角形ABC中〈BAC=90`AB=ACD是BC中点AE=BF求DE=DF三角形DEF为等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,AB=3,BC=4则AC的平方= 在等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB我试过将三角形ABC旋转到BC边,连AP',但是不知道如何证明APP'共线. 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE点F边AC上,点E在AB上.求证三角形EFD为等腰直角三角形 在等腰RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E在BC上,且角DAE=45度,问BC,DE,EC三条线段能否围成直角三角形如图