如图:AD为△ABC的高,∠B=2∠C,试说明:CD=AB+BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:23:57
如图:AD为△ABC的高,∠B=2∠C,试说明:CD=AB+BD

如图:AD为△ABC的高,∠B=2∠C,试说明:CD=AB+BD
如图:AD为△ABC的高,∠B=2∠C,试说明:CD=AB+BD

如图:AD为△ABC的高,∠B=2∠C,试说明:CD=AB+BD
证明:在CD上取点E,使得BD=DE,
∵AD为BC边上的高,
∴△ABE为等腰三角形,且AB=AE,∠B=∠AEB=2∠C
∵∠AEB=∠C+∠CAE,
∴∠C=∠CAE
∴△EAC为等腰三角形 AE=CE
∴AB=AE=CE
又BD=DE
∴CD=CE+DE=AB+BD

延长CB到E,使得BE=AB,连结AE
则由于△ABE是等腰三角形,所以 ∠E=∠BAE=1AEC/2 ∠ABD = ∠C
在△AED和△ACD中,∠E=∠C,∠ADE=∠ADC=90°,AD为公共边
所以 △AED≌△ACD
所以 CD=ED=BD+BE=BD+AB 赞同41| 评论

证明:在CD上取点E,使BD=DE,并连接AE
∵AD为△ABC的高
∴AB=AE ∠B=∠AEB=2∠C
∵∠C+∠CAE=∠AEB
∴∠C=∠CAE
∴AE=CE
∵BD=DE
∴CD=CE+DE
=AB+BD

如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,证明:CD=AB+BD 如图:AD为△ABC的高,∠B=2∠C,试说明:CD=AB+BD 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB. 如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,用轴对称说明:CD=AB+BD 如图12所示,AD为△ABC的高线,∠B=2∠C,试用轴图形说明CD=AB+BD 如图,在△ABC中、∠B>∠C,AD为三角形的角平分线如图,在△ABC中、∠B>∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线。试说明∠DAE=1/2(∠B-∠C) 一小时内回答:如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC 如图,AD,AE分别为△ABC的高和角平分线,∠B=35°,∠C=45°,求∠DAE的度数 如图,在△ABC中、∠B>∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线.试说明∠DAE=1/2(∠B-∠C) 如图,△ABC中,AB>AC,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.求证:∠EAD=1/2(∠C-∠B) 已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE 如图,已知AD为三角形ABC的高,∠B=2∠C,利用轴对称证明:CD=AB+BD 【急!】【速度】如图:三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C为三角形ABC的最大内角AD是BC边上的高(1)若△ABC为锐角三角形,求证∠EAD=1/2(∠C-∠B)(2)若△ABC为钝角三角形,(1)中的结论是否变化?(3 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,下面结论不正确的是() A.△ABD≌△ACD B.∠B=∠C C.AD是△ABC的高D.AD不是△ABC的高 如图,AE是△ABC的角平分线,AD是高,证明:∠DAE=1/2(∠C-∠B) AD为△ABC的高, ∠B=2 ∠C,利用轴对称图形说明:CD=AB+BD如图7-1,AD为△ABC的高, ∠B=2 ∠C,利用轴对称图形说明:CD=AB+BD.提示:(如图(2),我已经B的对称点表示出来B’,请按照这个提示将过程完整 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证:AB=AC+CD