已知正弦和余弦的乘积等于六分之一,如何求出正弦和余弦的和?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 12:44:58

已知正弦和余弦的乘积等于六分之一,如何求出正弦和余弦的和?
已知正弦和余弦的乘积等于六分之一,如何求出正弦和余弦的和?

已知正弦和余弦的乘积等于六分之一,如何求出正弦和余弦的和?
sinA*cosA=1/6
2sinA*cosA=2*1/6=1/3
sinA^2+CosA^2=1
sinA^2+2sinA*cosA+CosA^2=(sinA+CosA)^2=1+1/3=4/3
sinA+CosA=正负v(4/3)=正负2v3/3

(sinθ+cosθ)^2=sin^2θ+cos^2θ+2sinθcosθ=1+2*1*6=4/3
∴sinθ+cosθ=±2√2/3

(Sina+cosa)2=sin2a+cos2a+2sinacosa=1+1/3=4/3
然后开方就可以了
前面三个2是平方这里显示不出来

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