正四面体ABCD中,E是BC的中点,F在棱AD上,且AF:FD=2:1,求异面直线AE和CF所成角的余铉值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:14:40
正四面体ABCD中,E是BC的中点,F在棱AD上,且AF:FD=2:1,求异面直线AE和CF所成角的余铉值.

正四面体ABCD中,E是BC的中点,F在棱AD上,且AF:FD=2:1,求异面直线AE和CF所成角的余铉值.
正四面体ABCD中,E是BC的中点,F在棱AD上,且AF:FD=2:1,求异面直线AE和CF所成角的余铉值.

正四面体ABCD中,E是BC的中点,F在棱AD上,且AF:FD=2:1,求异面直线AE和CF所成角的余铉值.
S(X)表示根号X,〈表示角
连接BF,取中点P,去BD中点Q,连接AP、PQ、AQ、EP
三角形APQ中AQ=S(3)/2、PQ=FD/2=1/6、〈AQP=30度
由余弦定理求出AP=S(19)/6
三角形APE中AE=S(3)/2、PE=CF/2=S(7)/6.(作CH垂直交AD于H,则CF易又勾股定理求出为S(7)/3.)
AP=S(19)/6
用反余弦定理求出〈AEP的余铉值
COS(〈AEP)=5S(21)/42
即为异面直线AE和CF所成角的余铉值

在正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是?答案为arccos2/3 空间正四面体ABCD中,E.F分别为BC.AD的中点,求AE与CF所成角. 在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离RT 立体几何基础问题在正四面体ABCD中,点E,F分别为BC,AD的中点,则AE与CF所成角的余弦值为 正四面体ABCD中,AB与CD的中点分别是E,F,则EF与BC所成的角是45度为什么 棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为( ) 正四面体abcd中e 为ab中点 f为 bc中点 求fd ag所成角 在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成的角的余弦值 在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值. 在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD= 在正四面体ABCD中,每条棱长都等于a,设E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值 正四面体ABCD中,E是BC的中点,F在棱AD上,且AF:FD=2:1,求异面直线AE和CF所成角的余铉值. 正四面体ABCD中,点E为BC的中点,点F为AD的中点,则异面直线AB与EF所成的角为 45°? 已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形 在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=? 已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF 1 判断AE,CF的关系已知正四面体ABCD中,BC的中点为E,AD的中点为F,连AE,CF1 判断AE,CF的关系2 AE,CF所成角的余弦 11在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点下列结论不正确的是---------(3)11在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点下列结论不正确的是---------(3)平面PDF垂直于平面ABC(4)平面PAF垂直于 在正四面体A-BCD中,E、F分别是AD、BC中点,求证EF⊥AD,EF⊥BC