已知函数f(x)=x^2+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:25:49
已知函数f(x)=x^2+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1.

已知函数f(x)=x^2+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1.
已知函数f(x)=x^2+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1.

已知函数f(x)=x^2+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1.
将f(x)代入不等式,得到:
x^2 + 2/x - (x-1)^2 - 2/(x-1) > 2x-1
两边同乘以x(x-1),得到
x^3(x-1) + 2(x-1) - x(x-1)^3 - 2x > (2x-1)x(x-1)
展开整理,得到:
x^3 - x^2 + 2 0 ,因此函数g在区间 [0,3/2]上都是正的.
当x=3/2时,g'(x)为正,函数单调递增,由于g(3/2)已经是正的了,之后函数又是单调递增的,所以不可能与x轴有交点,也就是说,当x>0时,g(x)始终是正的,唯一可能的交点就是当x0,所以必然会和x轴有且仅有一个交点.设这个交点为x0,那么不等式最终的解就是x

已知函数f(x)=|x^2-4x+3|,求m的取值范围,使方程f(x)=mx有四个不等实根 已知函数f(x)=x²+2/x ,若方程f(x)=f(c)有三个不等的实数根,求实数c的取值范围已知函数f(x)=x²+2/x,若方程f(x)=f(c)有三个不等的实数根,求实数c的取值范围 已知函数f(x){-x^2+2x,x≤0,x+1/x,x>0}若方程|f(x)|-a有两个不等实根,已知函数f(x){-x^2+2x,x≤0,x+1/x,x>0}若方程|f(x)|-a有两个不等实根,则a的值为 F(x)=(1+2/2^x -1)×f(x) (x不等0)是偶函数,f(x)不恒等于零,则f(x)是什么函数 已知二次函数f(x)的二次项系数为正,且f(2-x)=f(2+x).求不等试f(2-2ax平方) < f(-ax平方+2ax-a+2)的解集( 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a不等0,x属于R)为奇函数,且f(x)在x=1处取极大值2.(1)求函数y=f(x)的解析式 (2)记g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求函数y=g 已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-2x的解集为(1,3)已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-2的解集为(1,3)1)方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析试;(2)若f( 已知函数f(x)=x^2+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1. 已知函数f(x)=x² +2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1 已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=|x-2|+|2x-1|.(1)解不等式f(x) 已知函数f(x)=|x-1|+|2x+2|解不等式f(x)>5! 创新探究数学题已知函数f(x)=x|x-2|(1):解不等式f(x) 急用 已知函数f(x)=x|x-2| 解不等式f(x) 已知函数f(x)=|2-x|+|x+1|解不等式f(x)>5; 已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)已知函数f(x)=loga(ax-1) (a大于0且不等1)(1)求函数f(x)的定义与(2)讨论它的单调性(3)x为何值时,函数值大于1ax是a的x次