如图,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直AB于D,三角形ABC周长为30,AB等于13求(1)三角形ABC的面积 (2)CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:13:20
如图,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直AB于D,三角形ABC周长为30,AB等于13求(1)三角形ABC的面积 (2)CD的长

如图,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直AB于D,三角形ABC周长为30,AB等于13求(1)三角形ABC的面积 (2)CD的长
如图,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直AB于D,三角形ABC周长为30,AB等于13
求(1)三角形ABC的面积 (2)CD的长

如图,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直AB于D,三角形ABC周长为30,AB等于13求(1)三角形ABC的面积 (2)CD的长
如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,三角形ABC周长为30,AB等于13
(1)AB=c=13,AC=b,BC=a
a+b=30-13=17
=>(a+b)²=a²+b²+2ab=289
=>ab=30
=>三角形ABC的面积=(1/2)ab=15
(2)15=(1/2)x13xCD
=>CD=30/13

在ΔABC中:AB+BC+AC=30,AB=13,∴BC+AC=17,
∵AC^2+BC^2=(AC+BC)^2-2AC*BC=289-2AC*BC,
∴2AC*BC=120,AC*BC=60
∴SΔABC=1/2AC*BC=30,
⑵SΔABC=1/2AB*CD,
∴1/2×13CD=30
CD=60/13。