已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角行ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点,（1）求证：DE平行于平面ABC； （2）求证：B1F垂直于平面AEF； （3）求二面角B1-AE-F的余旋

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:20:18
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角行ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点,（1）求证：DE平行于平面ABC； （2）求证：B1F垂直于平面AEF； （3）求二面角B1-AE-F的余旋

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角行ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点,（1）求证：DE平行于平面ABC； （2）求证：B1F垂直于平面AEF； （3）求二面角B1-AE-F的余旋
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角行ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点,（1）求证：DE平行于平面ABC； （2）求证：B1F垂直于平面AEF； （3）求二面角B1-AE-F的余旋值

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角行ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点,（1）求证：DE平行于平面ABC； （2）求证：B1F垂直于平面AEF； （3）求二面角B1-AE-F的余旋
(1)证明：取BB1中点,记为G.连结DG、EG、DE,则DG//AB,EG//BC
所以 平面DGE//平面ABC
因为 DE在平面DGE上
DE//平面ABC
（2） 设AB=AA1=1.则BC=B1C1=根号2
BB1垂直于平面ABC
BB1垂直AF
ABC是 等腰直角三角形
AF垂直BC
所以 AF垂直平面BB1C1C
AF垂直B1F
在BB1C1C平面上,连结B1E EF
三角形BB1F B1C1E ECF 都是直角三角形.且每个三角形都已知两个边边长,可求B1E EF B1F 的长度.由勾股定理可知角B1FE为直角
即 B1F垂直EF
再有上面求得的AF垂直B1F
B1F 垂直平面AEF
(3)由（2）.知 B1F 垂直平面AEF.故过B1作垂线B1H垂直于AE,连结HF
可知角B1HF即为平面角
在三角形AEF中.用等面积法求HF
HF*AE=AF*EF
求出HF后再根据勾股定理求B1H.最后求余弦值
HF/B1H=?
大概思路就是这样 ,由于符号难打.这里就这样写了.具体还要靠自己编排.

(1)设BC中点G，DG平行于BB1平行于EC，DG=BB1/2=EC,DGCE是平行四边形，DE平行于GC，判定定理可证。

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值. 在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积 直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱 在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB 已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中,AB1与BC1垂直,AB=CC1,求证AC1垂直于AB讲个大概就行 直三棱柱ABC-A1B1C1中,M是AA1的中点,N是BC1的中点,求证：MN平行面A1B1C1求证：MN平行于面A1B1C1 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,三角行ABC为等腰直角三角形,角BAC=90度,且AB=AA1,D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点,（1）求证：DE平行于平面ABC； （2）求证：B1F垂直于平面AEF； （3）求二面角B1-AE-F的余旋 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=BB1=1,AB1=√3 (1)求证:平面AB1C垂直平面B1CB(2)求三棱柱A1-AB1C的体积 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC（急!） ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C