如图,△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.求证:DE=1/2BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:51:55
如图,△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.求证:DE=1/2BC

如图,△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.求证:DE=1/2BC
如图,△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.求证:DE=1/2BC

如图,△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.求证:DE=1/2BC
证明:
∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A
∴△ADB∽△AEC
∴AE/AC=AD/AB
∴△AED/△ABC
∴ED/BC-AE/AC
∵∠A=60°
∴AE/AC=1/2
∴ED/BC=1/2
∴DE=1/2BC

取BC的中点F 连接EF DF
1、直角⊿BEC中EF=½BC
直角⊿BDC中DF=½BC 则EF=DF
2、∠BEF=180°-∠FEB-∠FBE=180°-2∠FBE=180°-2∠ABC
∠DFC=180°-2∠FCD=180°-2∠ACB
故∠DFE=180°-∠BEF-∠DFC=180°-(18...

全部展开

取BC的中点F 连接EF DF
1、直角⊿BEC中EF=½BC
直角⊿BDC中DF=½BC 则EF=DF
2、∠BEF=180°-∠FEB-∠FBE=180°-2∠FBE=180°-2∠ABC
∠DFC=180°-2∠FCD=180°-2∠ACB
故∠DFE=180°-∠BEF-∠DFC=180°-(180°-2∠ABC)-(180°-2∠ACB)
=60°
则⊿DEF是等边三角形 故DE=½BC

收起

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E,求证CE=½BD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC 已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于,DH⊥BC已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H 是证明四边形AFHD 如图,△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=6,BC=16,DE⊥BC,求面积S△BDC. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 如图,△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.求证:DE=1/2BC 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠ABC=60°,求∠BDC的度数 如图,△ABC中,AB=AC=a,∠A=36°,BD平分∠ABC,求BC长. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 如图在△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD,交BD的延长线于点E.求证BD=2CE. 已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30° 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE. 如图,已知:三角形ABC中AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC,说明:BC=AD+BD 如图,在三角形ABC中,AB=CD,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD.求证:BD平分∠ABC. 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC 1;试作出∠ABC的角平分线BD,且BD交AC于点D; 2;求证;AD=BD=BC