函数在区间上大于0它在该区间上的导数大于0吗?怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:05:47
函数在区间上大于0它在该区间上的导数大于0吗?怎么证明?

函数在区间上大于0它在该区间上的导数大于0吗?怎么证明?
函数在区间上大于0它在该区间上的导数大于0吗?怎么证明?

函数在区间上大于0它在该区间上的导数大于0吗?怎么证明?
不一定.
在某个区间上的连续可导函数的导数大于零说明函数在此区间上严格单调递增.
随便就可以举出反例:y=1/x在区间(0,+∞)内大于0,但此区间上导数处处小于0.
巧合也很容易举例:y=x^2在区间(0,+∞)内大于0且导数也大于0.
----
[原创回答团]

比如说某函数的一段在x轴上方,但这是个减函数,显然导数小于0;如果是增函数就大于0。

函数在区间上大于0它在该区间上的导数大于0吗?怎么证明? ·函数在区间上大于0它在该区间上的定积分大于0吗?怎么证明? ·函数在区间上大于0它在该区间上的定积分大于0吗?怎么证明?请给下证明过程 一个函数在某区间单调递增..请问该函数的导数在该区间是大于0还是大于等于0.... 函数在某区间上单调增,则导函数在该区间上是大于0还是大于等于0 f(x)在区间【a,b】是增函数,则f(x)在区间【a,b】的导数是大于等于零吗,为什么?注意:在某个区间内,f'(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件,而不是必要条件,如f(x)=x3在R内是增函数,但x 函数在某区间上单调增,则导函数在该区间上是大于0还是大于等于0,详细点说明.之前看的都挺糊涂. 若函数在某个区间单调递增,那该区间内每个自变量的导数值都大于或等于零吗 【高二数学】关于导数单调区间的基础疑问》》》书本上有说,若f(x)在区间D上是增(或减)函数,则f'(x)在区间D上“大于等于0”(或小于等于0)恒成立.那在做题时,我们求单调区间时,却是用f 一个函数求它的单调递增区间导数用不用大于等于0.还是只要大于0就好了 为什么在开区间导数大于零则在闭区间单调递增?要是区间端点的两个数不再曲线上,那在闭区间内也不一定单调递增啊? 函数Y=X+A/X(A大于0)在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是 函数在某闭区间上可积,那它在该区间上连续吗? 一个函数在区间[a,b]上可导,那么该函数的导数在该区间上是否连续?怎么证明或者举个反例. 设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间(0,+无穷)上是单调函数这是高一的额 导数没有学 函数在区间的积分大于0,如何证明其函数大于0急用 为什么在给定区间上函数的最大值一般大于函数的最小值,而函数的极大值不一定大于函数的极小值 请教一道有关函数凹凸性的数学题~y=xarcsinx,求该函数凹凸区间和拐点答案是在定义区间上凹.我把二阶导算出来之后,怎么算怎么觉得无法判定它整个都是大于0的.怎么回事啊怎么回事,抓狂!