f(x)= -f(x+3) 求这个函数的周期换成 f(x)=f(x+n) 的形式 ,其中n是周期

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:49:23

f(x)= -f(x+3) 求这个函数的周期换成 f(x)=f(x+n) 的形式 ,其中n是周期
f(x)= -f(x+3) 求这个函数的周期
换成 f(x)=f(x+n) 的形式 ,其中n是周期

f(x)= -f(x+3) 求这个函数的周期换成 f(x)=f(x+n) 的形式 ,其中n是周期
答案T=6
方法：1.因为f(x)= -f(x+3)
2.同理f(x+3)=-f(x+6)
3.代回f(x)= -f(x+3)=-[-f(x+6)]
=f(x+6)
4.T=6

f(x)=-f(x+6)
所以f(x+3)=-f(x)
所以f(x+6)=f[(x+3)+3]=-f(x+3)=f(x)
所以T=6

f(x)= -f(x+3) ①
令x=x+3,上式变为：
f(x+3)= -f[(x+3)+3],即
f(x+3)= -f(x+6),两边取负，所以有
-f(x+3)= f(x+6)代入①得
f(x)= f(x+6)，故周期为6

f(x+6)=f((x+3)+3)=-f(x+3)=-(-f(x))=f(x)
f(x)=f(x+6)所以周期为6
这个问题分析时的要点在于，你要看到，自变量每加一次3，函数就变一次号，那么加两次三就可以再变回来，所以自变量加六，函数值不变，因此这道题所求周期为6

已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式 g(x)=-X*X -3f(x)为二次函数g(x)+f(x)为奇函数当x属于[-1,2]时函数最小值为1 求f(x)的解析式g(x)+f(x) 这个函数 f(x)= -f(x+3) 求这个函数的周期换成 f(x)=f(x+n) 的形式 ,其中n是周期已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式高数:如何求这个函数的导数?f(x)=x^(1/x),f'=? 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式. 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x）已知函数f(x)=x³-3x求函数f(x)的单调区间已知f【f(x)】=4x+3 求一次函数f(x)的解析式已知f[f(x)]=3x+2,求一次函数f(x)的解析式函数f(x)=3x的三次方+2x,求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)还有这个f(x)=x平方-3x+2/6的定义域定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=f(4-x)且f(2-x)+f(x-2)=0.证明这个函数既是奇函数定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=f(4-x)且f(2-x)+f(x-2)=0.证明：这个函数既是奇函数.若f(-3)=1,求f(2011)的值. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,求f(-3)=函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy是什么意思,函数Y怎么满足这个式子?带入,把谁带入? 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)?