怎样把函数化简为y=Asin(wx+ρ)的形式啊?例如:函数y=sinx+sin(x+π/2)如何变为y=Asin(wx+ρ)的形式?还有怎样求最大值和最小值啊?例如y=3sin(2x+3/π)的最大值最小值怎么求?一般求最大值最小值的方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:00:18
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怎样把函数化简为y=Asin(wx+ρ)的形式啊?
例如:函数y=sinx+sin(x+π/2)如何变为y=Asin(wx+ρ)的形式?
还有怎样求最大值和最小值啊?
例如y=3sin(2x+3/π)的最大值最小值怎么求?
一般求最大值最小值的方法和将函数化简为y=Asin(wx+ρ)的形式的方法.Please!

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函数y=sinx+sin(x+π/2)如何变为y=Asin(wx+ρ)的形式y=sinx+sin(x+π/2)
=sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
sinx最大最小分别是1和-1,即:sin(x+π/4)最大最小分别是1和-1
所以y=√2sin(x+π/4) 最大是√2×1=√2最小是√2×(-1)=-√2

y=3sin(2x+3/π)的最大值最小值怎么求
sinx最大最小分别是1和-1,
即:sin(x+π/4)最大最小分别是1和-1
所以=3sin(2x+3/π)最大是3×1=3
最小是3×(-1)=-3

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