求经过p(4,2)q(-1,3),且在两坐标轴上的四个截距之和等于2的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:18:34
求经过p(4,2)q(-1,3),且在两坐标轴上的四个截距之和等于2的圆的方程

求经过p(4,2)q(-1,3),且在两坐标轴上的四个截距之和等于2的圆的方程
求经过p(4,2)q(-1,3),且在两坐标轴上的四个截距之和等于2的圆的方程

求经过p(4,2)q(-1,3),且在两坐标轴上的四个截距之和等于2的圆的方程
设圆心的坐标为(a,b),圆半径为r.
∵ 圆心必在pq的中垂线上,而pq的中垂线方程为
y-5/2 = 5(x-3/2)
∴ b = 5a-5 ,且 r² = (a-4)²+(b-2)² = 13(2a²-6a+5)
圆的方程为
(x-a)²+(y-b)² = r²
四个截距为
x = a±√(r²-b²) ,y = b±√(r²-a²)
和是
2a+2b = 2 a+b = 1
得 5a-5+a = 1 ,a = 1 ,b = 5a-5 = 0 ,r = √13×1 = √13
∴ 圆的方程为
(x-1)²+y² = 13

求经过p(4,2)q(-1,3),且在两坐标轴上的四个截距之和等于2的圆的方程 求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)经过点(3,-2),且一条渐进线的倾斜角为30度.(2)焦点在y轴上,过点P(4根号2,-3),且Q(0,5)与两焦点连线互相垂直.(3)离心率e=根号2,经过点P(-5, 求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)两个焦点坐标分别为(-4,0)和(4,0),且椭圆经过点(5,0);(2)焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0);(3)经过p(-2根号3,1),Q(根号3,-2)两 已知圆经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程 帮、已知双曲线两焦点在坐标轴上,且关于原点对称已知双曲线两焦点在坐标轴上,且关于原点对称,若双曲线经过P(3,15/4)Q(16/3,5)两点,求双曲线方程 焦点在X轴上,经过点P(4根号2,-3),且Q(0,5)与两焦点连线互相垂直,求该双曲线方程如题 如图,点p在经过点B(0,-2),C(4,0)的直线上,且纵坐标为-1,点Q在y=3/x的图像上,若PQ∥y轴,求Q点的坐标. 如图,点p在经过点B(0,-2),C(4,0)的直线上,且纵坐标为-1,点Q在y=3/x的图像上,若PQ∥y轴,求Q点的坐标 设 p,q 为质数,且 p^3+q^3+1=p^2q^2,求 (p,q) 经过点p(4,2)q(-6,-3)且圆心在y轴上的圆的方程? 求经过点p(1,3),且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程 已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y舳上截得的线段长为4倍根3,半径小于5,求直线PQ与圆C的方程 已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5求直线PQ与圆C的方程 已知圆c经过点P(4,-2),Q(-1,3).且在Y轴截得线段为4√3.求圆的方程解法都知道,可是求不出方程组,希望能直接写这么方程组的解法 经过两点P(-2,4),Q(3,-1),且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程 圆C过P(1,2)和Q(-2,3),且圆C在两坐标轴上截得的玄长相等,求圆C的方程? 已知圆P的圆心在第二象限,且经过A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且CD=4根10,(1)求圆P的方程.(2)设点Q在原P上,试问使△QAB得米娜及等于8的点Q共有几个?证明你的结论 已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过P(4,-3分之4倍根号3)Q(-3,根10),求圆的方程