已知,在四边形ABCD中,AB大于DC,角CAB等于角DBA,AC=BD,AD=CD,AC垂直于BC,求四边形各角的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:03:29

已知,在四边形ABCD中,AB大于DC,角CAB等于角DBA,AC=BD,AD=CD,AC垂直于BC,求四边形各角的度数
已知,在四边形ABCD中,AB大于DC,角CAB等于角DBA,AC=BD,AD=CD,AC垂直于BC,求四边形各角的度数

已知,在四边形ABCD中,AB大于DC,角CAB等于角DBA,AC=BD,AD=CD,AC垂直于BC,求四边形各角的度数
简单证明一下：
设AC于BD相交于点E
∠CAB＝∠DBA ＝》AE＝BE 另有AC＝BD 此两条件＝》DE＝CE ＝》∠EDC＝∠ECD
AD＝CD ＝》∠DAC＝∠DCA
AE＝BE,∠DEA＝∠CEB,DE＝CE 此三条件＝》ΔDEA≌ΔCEB ＝》1、AD＝BC,2、∠DAE＝∠CBE 3、∠ADE＝∠BCE＝90度
AD＝BC＝CD ＝》∠BDC＝∠CBD ＝》∠BDC＝∠CBD＝∠DCE
在ΔDCB中,∠BDC+∠DCE+∠CBD+90度＝180度＝》3∠BDC＝90度＝》∠BDC＝30度＝》∠BCD＝120度＝∠ADC
∠DEA＝∠EDC+∠ECD＝60度＝∠EAB+∠EBA＝2∠EAB ＝》
∠EAB＝30度＝∠ EBA ＝》∠DAB＝60度＝∠CBA
题外话：这是一个等腰梯形啊,可以证明的.

没图很难想象的啊！

在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,求证:向量AD=向量BC 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC*向量BD=0,则四边形ABCD是什么四边形在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗在四边形ABCD中,如果→AB=→DC,那么四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB=2DC是四边形ABCD是梯形的什么条件已知,在四边形ABCD中,AB大于DC,角CAB等于角DBA,AC=BD,AD=CD,AC垂直于BC,求四边形各角的度数已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,AD不等于BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形我在这里先谢谢你了已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD