已知:如图,BO平分∠EBC,CO平分∠BCF,求证:AO平分∠BAC要过程详解,请用角的平分线来解,好的加分,最好附图!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:19:12
已知:如图,BO平分∠EBC,CO平分∠BCF,求证:AO平分∠BAC要过程详解,请用角的平分线来解,好的加分,最好附图!

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已知:如图,BO平分∠EBC,CO平分∠BCF,求证:AO平分∠BAC
要过程详解,请用角的平分线来解,好的加分,最好附图!

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证明:作OM垂直AE于M,ON垂直BC于N,OT垂直AF于T.
又BO平分角EBC,则OM=ON;(角平分线上的点到角两边距离相等)
同理可证:ON=OT.
故:OM=OT,得AO平分角BAC.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)

其实O点是三角形ABC的旁心。
因为角平分线到角的两边的距离相等,所以:
(1)O点到BE的距离=O点到BC的距离;(1)O点到CF的距离=O点到BC的距离
由(1)(2)可得:O点到BE的距离=O点到CF的距离,即O点到∠BAC的两边AE、AF的距离相等。
又因为到角的两边距离相等的点在角的平分线上,所以OA就是∠BAC的平分线...

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其实O点是三角形ABC的旁心。
因为角平分线到角的两边的距离相等,所以:
(1)O点到BE的距离=O点到BC的距离;(1)O点到CF的距离=O点到BC的距离
由(1)(2)可得:O点到BE的距离=O点到CF的距离,即O点到∠BAC的两边AE、AF的距离相等。
又因为到角的两边距离相等的点在角的平分线上,所以OA就是∠BAC的平分线

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已知:如图,BO平分∠EBC,CO平分∠BCF,求证:AO平分∠BAC请用角的平分线来解,最好附图! 已知:如图,BO平分∠EBC,CO平分∠BCF,求证:AO平分∠BAC要过程详解,请用角的平分线来解,好的加分,最好附图! 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图,三角形ABC的内角∠BAC的平分线AO于外∠EBC的平分线BO交于点O,链接CO.求证;点0在∠BCF的平分线上 已知:如图EB平行CF,BA平分∠EBC,CD平分∠BCF,求证:AB平行CD 如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证∠EBC=∠EDC. BO,CO分别平分 几道初一几何题1.在△ABC中,AD是BC边上的中线,写出你得到的结论__________________.2.如图,∠A=80°,BO平分∠EBC,CO平分∠FCB,求∠BOC的度数. 如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,求∠BOC 如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,求∠BOC 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN//BC.求证:△AMN的周长等于AB+AC.写理由! 如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB.且MN‖BC,若AB=12,△AMN的周长为27,求AC的长 如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB.且MN‖BC,若AB=12,△AMN的周长为29,求AC的长 已知 如图在三角形ABC中 BO平分∠ABC CO 平分∠ACB MN 经过点O且MN平行BC AB=12 AC=18 问△AMN的周长 如图2,在△ABC中BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知ADE的周长为10㎝,BC的长为5㎝,求△ABC的周长. 如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.请用几何语言回答, 如图,已知BO平分∠CBA CO平分∠ACB,MN‖BC,且过点O,若AC=14,AB=12,则△AMN的周长 如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周长是( )如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DC‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周长是( ).