设函数f(x)=4/(1-x),x属于[2009,2011],则f(x)的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:58:12
设函数f(x)=4/(1-x),x属于[2009,2011],则f(x)的值域是

设函数f(x)=4/(1-x),x属于[2009,2011],则f(x)的值域是
设函数f(x)=4/(1-x),x属于[2009,2011],则f(x)的值域是

设函数f(x)=4/(1-x),x属于[2009,2011],则f(x)的值域是

求下导数

f'(x)=4/(1-x)^2

在[2009,2011]上恒大于零,也就是说在这上面f(x)单调增

所以f(x)的最大值在2011处取得,f(2011)=-2/1005

f(x)的最小值在2009处取得,f(2009)=-1/502

所以值域是[-1/502, -2/1005]

图像如下