1 边长5,7,8的三角形的最大角与最小角的和等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:00:05
1 边长5,7,8的三角形的最大角与最小角的和等于

1 边长5,7,8的三角形的最大角与最小角的和等于
1 边长5,7,8的三角形的最大角与最小角的和等于

1 边长5,7,8的三角形的最大角与最小角的和等于
三角形中大角对大边,所以最大角是8所对的角,最小的角是5所对的角:
cos大=(25+49-64)/2*5*7=1/7,sin大=4√3/7
cos小=(49+64-25)/2*7*8=11/14,sin小=5√3/14
cos(大+小)=cos大cos小-sin大sin小=1/7*11/14-4√3/7*5√3/14=-1/2
所以大+小=120度