概率统计问题,关于利用矩母函数求期望值 0508有懂的朋友么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:39:08
概率统计问题,关于利用矩母函数求期望值 0508有懂的朋友么?

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概率统计问题,关于利用矩母函数求期望值 0508
有懂的朋友么?

概率统计问题,关于利用矩母函数求期望值 0508有懂的朋友么?
1,P(X=x)=C(x,n)p^x*(1-p)^(n-k)
2.E(e^(θx))=∑e^(θx)C(x,n)p^x*(1-p)^(n-k)
=∑C(x,n)(pe^θ)^x*(1-p)^(n-k)//用二项式定理
=(1-p+pe^θ)^n
3 E(x)=[E(e^(θx))]'|(θ=0)//这个式子表示moment generating function 的导数在θ=0点的值
=n(1-p+pe^(θ))^(n-1)×pe^θ,当θ=0时,上式值为np

期望即是加权平均值
用加权平均工时就可以了