如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F……………如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F,若∠FOD=∠EOD=135度,则ΔABC是什么三角形?(说明理由)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:12:37
如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F……………如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F,若∠FOD=∠EOD=135度,则ΔABC是什么三角形?(说明理由)

如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F……………如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F,若∠FOD=∠EOD=135度,则ΔABC是什么三角形?(说明理由)
如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F……………
如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F,若∠FOD=∠EOD=135度,则ΔABC是什么三角形?(说明理由)

如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F……………如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F,若∠FOD=∠EOD=135度,则ΔABC是什么三角形?(说明理由)
△ABC 是 等腰直角三角形.理由如下:
∵AB 与 圆O相切于点F,BC与 圆O相切于点D,
∴OF ⊥ AB 且 OD ⊥ BC
∴ ∠BFO = ∠BDO = 90° (圆的切线垂直于过切点的半径)
∴在四边形BFOD 中,
∠B = 360° -- ∠BFO -- ∠FOD -- ∠BDO
= 360° -- 90° -- 135° -- 90°
= 45°
∵AC 与 圆O相切于点E,BC与 圆O相切于点D,
∴OE ⊥ AC 且 OD ⊥ BC
∴ ∠CEO = ∠CDO = 90° (圆的切线垂直于过切点的半径)
∴在四边形CEOD 中,
∠C = 360° -- ∠CEO -- ∠EOD -- ∠CDO
= 360° -- 90° -- 135° -- 90°
= 45°
在△ABC 中
∵ ∠B = ∠C = 45°(已证)
∴△ABC 是等腰三角形.------------------------- ①
又 ∵ ∠A = 180° -- ∠B -- ∠C
= 180° -- 45° -- 45°
= 90°
∴△ABC同时也 是直角三角形.------------------------- ②
由 ① ② 知:△ABC 是 等腰直角三角形.

如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F……………如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F,若∠FOD=∠EOD=135度,则ΔABC是什么三角形?(说明理由) 如图,正三角形ABC的边长为12cm,先作它的内切圆圆O,圆O与边BC相切于点D.再作圆O'与圆O如图,正三角形ABC的边长为12cm,先作它的内切圆圆O,圆O与边BC相切于点D.再作圆O'与圆O相外切于点G,并且与AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,它的内切圆O分别于边AB、BC、CA相切与点D、E、F,且BD=6,AD=4,求圆点O的半 正三角形ABC的边长为12cm,先做它的内切圆⊙O,⊙O与边BC相切于点D,再做⊙O'与⊙O向外切于点G 如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点P作P 如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm如图,△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm,BC=9cm,AC=6cm,求AE、BF和CD的长. 如图,已知圆o是Rt三角形abc的内切圆,斜边ab与圆o相切于点d,ao的延长线交bc于点e.求证:ad×ae=ao×ac. 如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点 如图,在△ABC中,角C=90°,它的内切圆分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=10,AD=3,求圆O的半径r. 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,求△ABC的内切圆⊙O的半径如图2,⊙O1和⊙O2相切于点P,过点P的直线与⊙O1相交于点A,与⊙O2相交于点B.求证 O1A∥O2B俩题哈 如图,设三角形ABC的周长为C,内切圆O和各边分别相切于D,E,F求证AE+BC=二分之一C 正三角形ABC的边长为12cm,先作它的内切圆圆O,圆O与边BC相切于点D 正三角形ABC的边长为12cm,先做它的内切圆⊙O,⊙O与边BC相切于点D,再做⊙O'与⊙O向外切于点G并且与AB,BC分别相切于点E,F 求弧DG,弧FG的长 如图,O是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于D、E、F,∠DEF=45°.连接BO并延长交AC于点G,AB=4,AG=2. 如图31-6,△ABC的内切圆O与三边分别相切于D、E、F,那么∩DEF与叫A 的关系是___ 已知:如图,△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=15cm,CA=12cm,求AF、BD、CE的长 如图,若直角三角形ABC的内切圆与斜边AB相切于点D,且AD=1,BD=2,则三角形ABC的面积是?这是图 如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=6cm,BC=11cm,AC=7cm,那么AE=,BF=,CD=