作业帮平行线与相交线的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:55:45
平行线与相交线的问题
平行线与相交线的问题
平行线与相交线的问题
这个题目有很多种解法.
过点E做EF∥AB,
因为EF∥AB,所以∠BEF=∠ABE
又因为∠E=∠BEF+∠DEF,∠E=∠B+∠D
而∠BEF=∠ABE
所以∠DEF=∠EDC
所以EF∥CD
所以：
AB∥EF∥CD
过E作一条直线PQ
PQ∥AB
则∠B=∠QEB
而∠E=∠B+∠D=∠QEB+∠D
∠E=∠QEB+∠QED
所以∠D=∠QED
PQ∥CD
AB∥CD
连接BD
三角形内角和180°得：∠DBE + ∠BDE +∠E = 180°
又因为∠ABE+∠CDE=∠E
所以∠DBE + ∠BDE +∠ABE + ∠CDE = 180°
再根据平行线判断定理：同旁内角互补，两直线平行。
即可证明两直线平行：AB∥CD
不用谢 哈哈~
这其实很简单！！
过点E做EF∥AB，
因为EF∥AB，所以∠BEF=∠ABE
又因为∠E=∠BEF+∠DEF，∠E=∠B+∠D
而∠BEF=∠ABE
所以∠DEF=∠EDC
所以EF∥CD
所以：
AB∥EF∥CD
呵呵~~
这应该可以了吧！！~~~
先作一条直线FG平行于CD交于E点
∵FG‖CD
∴∠GED=∠D
∵∠E=∠B+∠D,∠E=∠BEG+∠GED,∠GED=∠D
∴∠B=∠BEG
∴AB‖FG
∵FG‖CD
∴AB‖CD
作EP∥AB，则∠BEP=∠B
因为∠E=∠B+∠D
所以∠DEP=∠D
所以EP∥CD
所以EP∥AB
过E做AB的平行线，然后运用同旁内角互补什么的就行了。
做辅助线BD 三角形BED 三个角和为180°。由已知得角ABD加角CBD为180° 即得证