自原点O作圆(x-1)2^+y2^=1的两条不重合的弦OA.OB.如果OA×OB=k(定值).试问:不伦A.B两点的位置如何.直线AB能恒切于一个定圆吗?若能.求出这个定圆的方程;若不能.说出理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:00:55
自原点O作圆(x-1)2^+y2^=1的两条不重合的弦OA.OB.如果OA×OB=k(定值).试问:不伦A.B两点的位置如何.直线AB能恒切于一个定圆吗?若能.求出这个定圆的方程;若不能.说出理由.

自原点O作圆(x-1)2^+y2^=1的两条不重合的弦OA.OB.如果OA×OB=k(定值).试问:不伦A.B两点的位置如何.直线AB能恒切于一个定圆吗?若能.求出这个定圆的方程;若不能.说出理由.
自原点O作圆(x-1)2^+y2^=1的两条不重合的弦OA.OB.如果OA×OB=k(定值).试问:不伦A.B两点的位置如何.直线AB能恒切于一个定圆吗?若能.求出这个定圆的方程;若不能.说出理由.

自原点O作圆(x-1)2^+y2^=1的两条不重合的弦OA.OB.如果OA×OB=k(定值).试问:不伦A.B两点的位置如何.直线AB能恒切于一个定圆吗?若能.求出这个定圆的方程;若不能.说出理由.
设角AOx为p,角BOx为q(这里的角是指边逆时针旋转到x轴正方向的度数),原来的圆的圆心为C
容易知道OA*OB=2cosp*2cosq=K cospcosq=k/4 因为角ACx=2角AOX=2p 角BCX=2q
可以知道A(1+cos2p,sin2p) B(1+cos2q,sin2q)
AB:y-sin2p=((sin2p-sin2q)/(cos2p-cos2q))(x-(1+cos2p)
经过化简,可以得到
y(cos2q-cos2p)-x(sin2q-sin2p)+(1+cos2p)(sin2q-sin2p)-sin2p(cos2q-cos2p)=0
进一步化简
y(cos2q-cos2p)-x(sin2q-sin2p)+sin2q-sin2p+sin(2q-2p)=0
下面用三角的和差化积
y(-2sin(q+p)sin(q-p))-x(2cos(p+q)sin(q-p))+2cos(p+q)sin(q-p)+2sin(q-p)cos(q-p)=0
整理,可以得到
-ysin(p+q)-xcos(p+q)+cos(p+q)+cos(q-p)=0
就是
-ysin(p+q)-xcos(p+q)+2cospcosq=0
发现点(0,0)到其距离为定值k/2

已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程利用参数法求 动圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦中点轨迹方程. 自原点O作圆(x-1)2^+y2^=1的两条不重合的弦OA.OB.如果OA×OB=k(定值).试问:不伦A.B两点的位置如何.直线AB能恒切于一个定圆吗?若能.求出这个定圆的方程;若不能.说出理由. 求``一道高一的解析几何题```有追加``自原点O作圆(X-1)2+Y2=1的不重合两弦OA、OB,若|OA|*|OB|=k(定值),那么不论A、B两点的位置怎样,直线AB恒切与一个定圆,求出定圆方程.今晚9:00截止. 已知圆C:(x-1)2+y2=1,过原点O作圆的任一弦,求弦的中点的轨迹方程为什么我觉得是(x/2-1)2+(y/2)2=1 已知椭圆x2/4+y2=1,过点(0,2)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点 O为坐标原点,求三角形OAB的面积 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)过坐标原点O作圆的切线l,求l的斜率k(2)从圆C外一点p(x,y)向圆引 对于平面直角坐标器中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点之间的直角距离记作d(P1,P2)1、已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式.2、 过原点o作圆X2+Y2-8X=0的弦OA延长OA到N,使/OA/=/AN/,求N的轨迹方程 过原点O作圆X2+Y2-8X=0的弦OA,求弦OA中点M的轨迹方程 过原点o作圆x2+y2-8x=0的弦OA求弦OA中点M的轨迹方程 设圆C:(x-1)^2+y^2=1,过原点O作圆任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程 (加分)已知双曲线y1=k/x(k>0)与直线y2=k'x交于A,B两点,点A在第一象限.(1)若点A的坐标为(4,2),则点B的坐标为--------(这个不用了...),当x满足:---------时,y1>y2;(2)过原点O作另一条直线l,交双 :若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点p(1,1/2)作若椭圆x2/a2+y2/b2=1焦点在X轴,过点p(1,1/2)作圆X2+Y2=1切线,切点为A,B,直线AB过椭圆右焦点和上顶点.o为原点如何证明op垂直AB 已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程. 自点P(2,2)作圆x2+y2-4x=0的切线,则切线方程为 对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的直角距离,记作d(P1,P2)已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式答 已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为2分之根号2的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若点