为了组织一个50人的旅游团参观上海世博住在太仓,住宿客房有3人间.有2人间,有1人间,为了组织一个50人的旅游团参观上海世博住在太仓,住宿客房有3人间.有2人间,有单人间,标价3人间为60元.2人

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:40:50
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为了组织一个50人的旅游团参观上海世博住在太仓,住宿客房有3人间.有2人间,有单人间,标价3人间为60元.2人间为100元,单人间为200元现旅游团共住20间,请安排这次住宿,使费用最低.
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设3人间住x间,2人间住y间,1人间住z间,要使花费最少,则刚好住满没有空位
x+y+z=20 (1)
3x+2y+z=50 (2)
(2)-(1)得2x+y=30
从而y=30-2x,z=20-x-y=x-10
花费=60x+100y+200z
=60x+100(30-2x)+200(x-10)
=60x+1000
因为x>=0,y>=0,z>=0,所以10

设需要3人间x间,2人间y间,单人间就是z间,设费用为M
X+Y+Z=20
3X+2Y+Z=50
60X+100Y+200Z=M
M=1600+60Z
所以当Z取最小值为0时,M最小 X=10 Y=10 Z=0 M=1600

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