定义一个无穷数列an ：a1=1 a2=01 a3=010 、、、将任一项中的0变成01,1变成0,则得到下一项,记：a1a2=001 a2a1=010、、、ak ak+1表示ak,ak+1中的数字0,1按出现的先后顺序排成一行所得.（1）写a4 a5（2）写

定义一个无穷数列an ：a1=1 a2=01 a3=010 、、、将任一项中的0变成01,1变成0,则得到下一项,记：a1a2=001 a2a1=010、、、ak ak+1表示ak,ak+1中的数字0,1按出现的先后顺序排成一行所得.（1）写a4 a5（2）写
定义一个无穷数列an ：a1=1 a2=01 a3=010 、、、将任一项中的0变成01,1变成0,则得到下一项,记：a1a2=001 a2a1=010、、、ak ak+1表示ak,ak+1中的数字0,1按出现的先后顺序排成一行所得.
（1）写a4 a5
（2）写出 ak-1 ak ak+1的关系
（3）记bk分别为ak中0的个数.证明：bn+1 -(根号5+1)/2 bn是等比数列
题目看不懂、、、第三题写下过程!

定义一个无穷数列an ：a1=1 a2=01 a3=010 、、、将任一项中的0变成01,1变成0,则得到下一项,记：a1a2=001 a2a1=010、、、ak ak+1表示ak,ak+1中的数字0,1按出现的先后顺序排成一行所得.（1）写a4 a5（2）写
先说一下,题目打错了一点,a1=0
(1)根据题意,就是将an中的0替换为01,1替换为0得到a（n+1）,a1=0,a2是将a1中的0替换为01,所以a2 =01,a3是将a2中的0替换为01,1替换为0,就是 a3=010,所以a4 =01001 ,a5 =01001010
(2)根据观察得到,a(k+1)= aka(k-1),（就是将ak,a(k-1)排成一排）
(3)由于a(k+1)= aka(k-1),所以a(k+1)中0的个数 =ak中0的个数 +a（k-1）中0的个数
即 b（k+1）= bk+b(k-1) ,b1=1,b2=1 ,
由上式,b（k+1）- (√5+1)/2 bk= bk+b(k-1) - (√5+1)/2 bk = (1-√5)/2 bk+b(k-1) =
(1-√5)/2 [bk+ 2/ (1-√5)b(k-1)] =(1-√5)/2 [bk- (√5+1)/2b(k-1)]
即 [b（k+1）- (√5+1)/2 bk] / [bk- (√5+1)/2b(k-1)] =(1-√5)/2
说明 bn+1 -(根号5+1)/2 bn是以(1-√5)/2 为公比的等比数列

接着这里开始看不懂了：所以an/An-1=n-1/n+1，所以an=an/An-1 x a1+a2+ +an=n^2*an a1+a2+ +A(n-1)=(n-1)^2*A(

其实就是一个类似递归的问题嘛。
 1
 0
 0 xxx 1
 0 1 xxx 0
 0 1 0 xxx 0 1 ...

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其实就是一个类似递归的问题嘛。
 1
 0
 0 xxx 1
 0 1 xxx 0
 0 1 0 xxx 0 1
A4=010，A5=1001.
容易观察出 ak-1+ak=ak+1... 在这里+表示前面的和后面的写在一起。
证明也很容易。从i>3开始证。观察上面的图，xxx把1开始分叉的树分成两部分，记左边儿为X，右边儿为Y，
显然X3=0，Y3=1,X4=01,Y4=0，而X3往下是0开始分叉的树，Y3往下是1开始分叉的树。
则，X=a(i-1),Yi=a(i-2),
ai=Xi+Yi=a(i-1)+a(i-2).得证。
第三问应该利用第二问的结论。
b1=0,b2=1,b3=2,b4=3,而且b(n+1)=bn+b(b-1)。。。
可得。。。b(n+1)-(根号5+1)/2*bn=(1-根号5)/2*bn -b(n-1)....
这个式子右边儿={-1/(1+根号5)}(bn-(根号5+1)b(n-1))....
所以b(n+1)-(根号5+1)/2bn是等比数列。
p=-1/(根号5+1).

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