如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,且AC平行DE,CE是∠ACB的平分线.求证DF平分∠EDB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:20:35
如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,且AC平行DE,CE是∠ACB的平分线.求证DF平分∠EDB

如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,且AC平行DE,CE是∠ACB的平分线.求证DF平分∠EDB
如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,且AC平行DE,CE是∠ACB的平分线.求证DF平分∠EDB

如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,且AC平行DE,CE是∠ACB的平分线.求证DF平分∠EDB
解析:
由于CE⊥AB,DF⊥AB,则CE∥DF,根据平行线的性质得∠1=∠4,∠2=∠3,再由AC∥DE得∠3=∠5,所以∠2=∠5,因为CE是∠ACB的平分线,则∠4=∠5,于是得到∠1=∠2.
 
 
证明:∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,
∴CE∥DF,
∴∠1=∠4,∠2=∠3,
∵AC∥DE,
∴∠3=∠5,
∴∠2=∠5,
∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠4=∠5,
∴∠1=∠2,
∴DF平分∠BDE.

当CE垂直AB于点E时E=98

如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,且AC平行DE,CE是∠ACB的平分线.求证DF平分∠EDB 已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,试说明△ADE∽△BCA 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD等于CD,CE垂直AB于点E.求证:三角形ABD相似于三角形CBE. 如图,在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD与CE相交于点O,OB=OC,OD=OE.求证:AB=AC 如图,在△abc中,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,∠a=80°,求∠boc的度数 如图,在△abc中,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,∠a=80°,求∠boc的度数 第十一章 全等三角形如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于点E.求证:BD=2CE. 如图,在三角形abc中,ad垂直于bc,ce垂直于ab,垂足分别为d、e,ad、ce交于点H.已知eh=eb=3,ae=4,求ch的长 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90,CD垂直AB于点D,∠BAC评分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于点F,求证CE=FB 如图,在三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E.求证:三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E.(1)求证:BD=AE 如图,在三角形ABC中,AD等于AC,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D,E,且AD,CE相交于点F,AE等于二分之一CF.问CE平分角ACB. 如图,在等边三角形ABC中,BD垂直AC于点D,延长BC到点E,使CE=CD,若AB=10,求BE的长 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂直分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF评分角CAB交CE于点F,求FD平行CB.