作业帮第13.14题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:51:25
第13.14题
第13.14题
第13.14题
13.(1)因为 c=6 过(5,2) 所以
25/a^2+4/b^2=1 （1）
a^2-b^2=36 （2）
25/(b^2+36)+4/b^2=1
25b^2+4b^2+144=b^4+36b^2
b^4+7b^2-144=0
b^2=9 b^2=-16(舍去)
a^2=117
椭圆标准方程：x^2/117+y^2/9=1
(2)设x0=根号117cost,y0=3sint
(根号117cost-6)(根号117cost+6)+9sin^2(t)=0
117cos^2(t)+9sin^2(t)=36
108cos^2(t)=27
cos^2(t)=1/4
cost=正负1/2 sint=正负根号3/2
M(9根号13/2,3根号3/2)或 M(-9根号13/2,3根号3/2)或M(-9根号13/2,-3根号3/2)
或 M(9根号13/2,-3根号3/2)
14.（1）因为 4-m>0 且 2+m>0 所以 -2