根号(1-X)在区间[0,1]上的定积分是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:01:45

根号(1-X)在区间[0,1]上的定积分是?
根号(1-X)在区间[0,1]上的定积分是?

根号(1-X)在区间[0,1]上的定积分是?
=-∫(1-x)^(1/2)d(1-x)
=-(1-x)^(1/2+1)/(1+1/2)
=-(2/3)*(1-x)^(3/2)
x=1,-(2/3)*(1-x)^(3/2)=0
x=0,-(2/3)*(1-x)^(3/2)=-2/3
所以原式=0-(-2/3)=2/3

1/2

∫√（1-x)dx=-∫(1-x)^(1/2)d(1-x)=-(1-x)^(1/2+1)/(1/2+1)=-2/3[(x-1)^(3/2)[1----0]=-2/3(0-1)=2/3.

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