求函数y=xlnx的导函数求这个函数在处的切线方程X=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:03:31

求函数y=xlnx的导函数求这个函数在处的切线方程X=1
求函数y=xlnx的导函数
求这个函数在处的切线方程
X=1

求函数y=xlnx的导函数求这个函数在处的切线方程X=1
y'=x（1/x）+lnx=1+lnx
由于函数 lnx 恒过（0、1）点
所以函数 y=xlnx 恒过（0、1）点
斜率k=y'=1+ln0=2
利用点斜式
y-1=2(x-0)
y=2x+1

y'=(xlnx)'=x'lnx+x(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1

全部展开

y=xlnx的导函数
y'=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1
函数在??处的切线方程
==================================================
上面是开始补充条件之前的回答
问题补充:x=1
那么切点就是(1,0)
在X=1处的切线斜率K=y'|(x=1)=ln1+1=1
所以,切线方程就是:y-0=1*(x-1)
即切线是:y=x-1.
希望能够帮到你.
楼上那位"函数 y=xlnx 恒过（0、1）点,斜率k=y'=1+ln0=2"
是不对的,ln0是没有意义的.更不等于1.

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