高一数学、若f(x)=ax`3+bx+5,且f(-7)=17,则 f(7)=?ax的三次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:09:19
高一数学、若f(x)=ax`3+bx+5,且f(-7)=17,则 f(7)=?ax的三次方

高一数学、若f(x)=ax`3+bx+5,且f(-7)=17,则 f(7)=?ax的三次方
高一数学、若f(x)=ax`3+bx+5,且f(-7)=17,则 f(7)=?
ax的三次方

高一数学、若f(x)=ax`3+bx+5,且f(-7)=17,则 f(7)=?ax的三次方
令g(x)=ax^3+bx,则f(x)=g(x)+5
所以g(-7)=f(-7)-5=12
因为g(-x)=a(-x)^3-bx=-ax^3-bx=-g(x),即g(x)为奇函数,即
g(7)=-g(-7)=-12,则
f(7)=g(7)+5=-7

∵f(-7)=17
∴a×(-7)^3-7b+5=17
7^3a+b=-12
f(7)=a×7^3+7b+5
=-12+5=-7

-7

令g(X)=aX^3+bX,则f(X)=g(X)+5,即g(X)=f(X)-5
所以,g(7)=f(7)-5=12
又g(X)是奇函数,所以g(-7)=-g(7)=-12
所以f(-7)=g(-7)+5=-7

令G(x)=f(x)=ax`3+bx,它是奇函数,所以-G(x)=G(-x),故G(7)=-G(-7)..又因为G(-7)=f(-7)-5,=12 G(7)=-12得f(7)=G(7)+5=-7

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