在△ABC中,已知向量AB向量AC=向量BA向量BC1：求证|向量AC|=|向量BC|2：若|向量AC+向量BC|=|向量AC-向量BC|=根号6,求|向量BA-t向量BC|的最小值以及相应的t的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:30:05

在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC1：求证|向量AC|=|向量BC|2：若|向量AC+向量BC|=|向量AC-向量BC|=根号6,求|向量BA-t向量BC|的最小值以及相应的t的值
向量两个字我就省略了
(1)AB*AC=BA*BC
(AC+CB)*AC=(BC+CA)*BC
(AC-BC)*AC=(BC-AC)*BC
AC²-BC*AC=BC²-AC*BC
AC²=BC²
|AC|=|BC|
(2)|AC+BC|=|AC-BC|=√6
由|AC+BC|²=|AC-BC|²可得AC*BC=0即AC⊥BC
又|AC-BC|=|AC+CB|=|AB|=√6 所以|AC|=|BC|=√3
|BA-tBC|=|BC+CA-tBC|=|CA+(1-t)BC|
|BA-tBC|²=|CA+(1-t)BC|²
=CA²+2tCA*BC+(1-t)²BC²
=3+0+3(1-t)²
=3(1-t)²+3
所以当t=1时,|BA-tBC|最小值为√3

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证向量DE=1/2向量BC快在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是? 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值在△ABC中已知BC向量=3BD向量,则用AD向量 AB向量 AC向量表示的表达式为在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 向量AB和向量AC的单位方向向量两者之和与向量BC相成为0 说明△ABC为等要三角形如题已知非零向量AB与AC满足（向量AB/丨向量AB丨+向量AC/丨向量AC丨）·BC=0,且向量AB/丨向量AB丨 · 向量AC/丨向在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC1：求证|向量AC|=|向量BC|2：若|向量AC+向量BC|=|向量AC-向量BC|=根号6,求|向量BA-t向量BC|的最小值以及相应的t的值急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9（求如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系 3,在△ABC中,向量AB=向量C,向量AC=向量b,若点D满足：向量BD=向量DC,则向量AD=? 已知△ABC中,向量AC=向量AB+向量BC,请用向量运算证明余弦定理. 在直角三角形abc中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是A:向量AC的平方=向量AC*向量ABB:向量BC的平方=向量BA*向量BCC:向量AB的平方=向量AC*向量CDD:向量CD的平方=（向量AC*向量AB）*（向量BA*向