设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y’(0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:21:55
设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y’(0)

设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y’(0)
设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y’(0)

设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y’(0)
两边对 x 求导数,得 y ' *e^y+y+xy '=0 ,
在原方程中令 x=0 可得 y=1 ,
因此,将 x=0 ,y=1 代入上式可得 y '+1=0 ,
即 y '(0)= -1 .