一元一次不等式组的应用为了迎接2006年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下:胜一场:积分:3分.奖金:每人1500元.平一场:积分:1分.奖金:每人700元.负

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:49:14

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一元一次不等式组的应用
为了迎接2006年世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下:
胜一场:积分:3分.奖金:每人1500元.
平一场:积分:1分.奖金:每人700元.
负一场:积分:0分.奖金:0元.
当比赛进行到第12轮结束时,每队均比赛12场.A队共积19分.
(1)请通过计算,判断A队胜、平、负各几场?
(2)若每赛一场,每名参赛队员得出场费500元,设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元,试求W的最大值.

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（1）设A队胜、平、负各x,y,z场
根据题意得：3x+y=19 x+y+z=12 (x,y,z均为非负整数,且小于12）
接下来就要凑了
有三组解 4,7,1或 5,4,3 或6,1,5
（2）可以每个都求一下
1.4*1500+7*700+500*12=16900
2.5*1500+4*700+500*12=16300
3.6*1500+1*700+500*12=15700
所以最大值为16900元

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