收敛数列保序性证明过程中的问题如图划线部分,怎么知道 |an-a|>0 |bn-b|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:47:59
收敛数列保序性证明过程中的问题如图划线部分,怎么知道 |an-a|>0 |bn-b|

收敛数列保序性证明过程中的问题如图划线部分,怎么知道 |an-a|>0 |bn-b|
收敛数列保序性证明过程中的问题
如图划线部分,怎么知道 |an-a|>0 |bn-b|

收敛数列保序性证明过程中的问题如图划线部分,怎么知道 |an-a|>0 |bn-b|
如果 x 和 y 是实数且 y > 0,那么 |x| < y 等价于 -y < x < y,这里不需要已知 x 的符号.
从 |an-a| < (b-a)/2 得到 -(b-a)/2 < an-a < (b-a)/2,用右边一半就得到 an < (b+a)/2
从 |bn-b| < (b-a)/2 得到 -(b-a)/2 < bn-b < (b-a)/2,用左边一半就得到 bn > (b+a)/2