设f(x)=lim(n趋于正无穷大){1—x^2n/1+x^2n}x,则f(x)的间断点是?我主要想知道x= —1 是否有定义和极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:58:15
设f(x)=lim(n趋于正无穷大){1—x^2n/1+x^2n}x,则f(x)的间断点是?我主要想知道x= —1 是否有定义和极限

设f(x)=lim(n趋于正无穷大){1—x^2n/1+x^2n}x,则f(x)的间断点是?我主要想知道x= —1 是否有定义和极限
设f(x)=lim(n趋于正无穷大){1—x^2n/1+x^2n}x,则f(x)的间断点是?我主要想知道x= —1 是否有定义和极限

设f(x)=lim(n趋于正无穷大){1—x^2n/1+x^2n}x,则f(x)的间断点是?我主要想知道x= —1 是否有定义和极限

解 函数表达式见图.f(-1)=f(1)=0,当x=-1和x=1时,函数是有定义的.

另外,根据lim(x-->-1-)f(x)=lim(x-->-1-)-x=1,lim(x-->-1+)f(x)=lim(x-->-1+)x=-1,

所以由极限存在的充要条件知,lim(x-->-1)f(x)是不存在的.同理lim(x-->1)f(x)也是不存在的.

于是x=-1和x=1都是函数的第一类间断点中的跳跃间断点.

∵ x^2n≥0
∴ 1+x^2n≥1 1—x^2n/1+x^2n 没有间断点
1—x^2n/1+x^2n = (1/x^2n -1)/(1/x^2n +1)
当n趋于正无穷大时,lim(1/x^2n -1 )= - 1 lim(1/x^2n +1 )= 1
∴当n趋于正无穷大时, lim(1/x^2n -1)/(1/x^2n +1)= -1/ 1 = -1

设f(x)=lim(n趋于正无穷大){1—x^2n/1+x^2n}x,则f(x)的间断点是?我主要想知道x= —1 是否有定义和极限 设f(x)=lim(n趋于正无穷大){1—x^2n/1+x^2n}x,则f(x)的间断点是?我主要想知道x= —1 时的极限和存在性等 极限lim a^(1/n) (n趋于正无穷大=1 ,0lim a^(1/n) =1(n趋于正无穷大) 其中 0 讨论n趋于无穷大时f(x)=lim(x+x^2e^nx)/(1+e^nx)的连续性 lim(x+e的x次方)的1/x次方=什么 x趋于正无穷大 x趋于无穷大lim(1/n²+2/n²+...+n/n²)= 一道极限题求解首先,x趋于正无穷大时,limxf(x) limf(x)存在,并且x趋于正无穷大时,lim3xf(x)=lim[4f(x)+6].求解limxf(x)等于多少.答案的其中有一步解是,x趋于正无穷大,lim[1/(3x-4)]=0,然后由此得出limf(x)=0. 设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的 请老师回答问题,lim(n趋于无穷大)(1^n+2^n+3^n)1/n次方=?lim(x趋于无穷大)sin2x/x=?lim(x趋于0)sin(sinx)/x=? 关于高数求导的题求f(x)=lim(n趋于无穷大)x(1-x^2n)/(1+x^2n)的值 设f(x)在0到正无穷大上可导,f(x)>0,limf(x)=1(x趋向正无穷大),若lim[f(x+nx)/f(x)]^(1/n)(n趋向于0)=e^(1/x),求f(x) 设f(x+1)=lim(n趋于无穷)((n+x)/(n-2))的n次方,求f(x)的表达式 limx趋于正无穷大,(-1-1/x)的x次方.求极限?x趋于无穷大,lim-(1+1/x)的x次方=lim(1+1/x)的-x次方呢?这两个是否相等呢? 设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的不可导点 1.求极限lim(趋于无穷大)(sin(x+1)/x+1) 2.设y=sine^+e^cos2x 求Y 一道数学分析证明题《急》设f(x)在[a,正无穷)上严格单调下降,且lim f(x(n))= limf(x) 求证 limx(n)趋于正无穷 lim(1-cosπ/n)n趋于无穷大的极限, 设曲线f(x)在原点与曲线y=sinx相切,试求极限lim(n^1/2*根号f(2/n)),n无穷大